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Bienvenue sur ma page personnelle, vous pouvez y trouver entre autres mes principales activités de recherche et d'enseignement.
Contrôle optimal
Cette activité de recherche consiste à déterminer un contrôle actif
optimal de vibrations acoustiques à l'interface entre deux domaines
constitués de matériaux différents. Les ondes locales (Lamb [1],
Love [2])
sont "pilotées" à l'aide d'un contrôle optimal dans sa version mathématique exacte (H.U.M.)
(Lions [3],
Destuynder - Wilk [4],[5],[6],[pdf]).
L'activité d'enseignement associée s'effectue par l'intermédiaire de l'UE Stabilité et contrôle des systèmes linéaires
(créée en 2008 par Ph. Destuynder (cours) et moi-même (exercices
dirigés)) qui permet de rendre compte d'une partie des outils utiles à
ce genre d'étude.
Sur notre exemple, le contrôle est appliqué sur les côtés d'un petit carré intérieur.
Ce petit carré devient visible lorsque les ondes touchent celui ci.
Avec le contrôle, celles-ci sont nettement atténuées. Elles semblent être en partie "mangées" par le petit carré.
Avec contrôle Sans contrôle
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Traitement des images et EDP
Cette activité de recherche consiste, en particulier, à développer une méthode de contours actifs (Serpent [7], [8]).
Dernièrement, une version 2D et 3D a été développée dans le cadre d'un mémoire d'ingénieur Cnam (O. Daniel [9])
en combinant la méthode du Serpent à celle des Level Sets et en
utilisant la puissance des éléments finis en version Xfem. Ce travail a
été effectué en relation avec l'hôpital R. Poincaré de Garches. ...
(Autres aspects : estimateur d'erreur explicite avec modification de
maillage, lissage par Laplacien "non homogène" et "tixotrope") ...
L'activité d'enseignement associée s'effectue par l'intermédiaire de l'UE
Traitements numériques des images
(créée en 2004 par Ph. Destuynder (cours) et moi-même (exercices
dirigés, travaux pratiques)) ainsi que par les enseignements donnés (aperçu) au sein de la Chaire Unesco "Mathématiques et développement".
Recherche d'un contour à l'aide de la méthode du Serpent :
l'image est une coupe, obtenue par IRM, d'un cerveau humain.
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Modélisation numérique des vagues
Les travaux de modélisation numérique des vagues prennent en particulier la forme des publications [10] et
[11]. Mon activité a principalement consisté à mettre en oeuvre la partie numérique. Il s'agit entre autre de permettre une exploitation tridimensionnelle malgré les difficultés dues aux matrices pleines et non symétriques
associées à ce type de problème.
simulation numérique du sillage d'un bateau.
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Assimilation de données
 Ce sujet de
recherche a en particulier pris la forme d'une thèse effectuée par Mlle H. Hadj-Amar ([12], [13]). Il s'agit d'assimiler des données mesurées expérimentalement à
une modélisation fluide numérique en vue de détecter des zones de décollement et de séparation provoquées
par un objet plongé dans un écoulement d'air (plus de détails).
L'UE Analyse
numérique matricielle et optimisation (cours : Ph. Destuynder, exercices dirigés et travaux
pratiques : O. Wilk) est une étape pour s'orienter doucement vers ce genre de problèmes.
... Les références de cette page ...
[1] H. Lamb - On Waves in an Elastic Plate - Proc. Roy. Soc. London, Ser. A 93, 114-128, (1917).
[2] A.E.H. Love- Some problems of geodynamics - Cambridge University press, pp. 165-178, (1904).
[3]
J.L. Lions - Contrôlabilité exacte, perturbations et stabilisation de
systèmes distribués, tome 1. Contrôlabilité exacte - Dunod, 1997.
[4]Ph. Destuynder et O. Wilk - Modélisation et contrôle des ondes locales dans les
bi-matériaux - Congrès Francais de Mécanique CFM'09, 24-28 aout 2009.
[5] Ph. Destuynder and O. Wilk - Local waves in heterogeneous media and their control - SHM 2-4 july 2008, Krakow, Poland.
[6] Ph. Destuynder et O. Wilk - Ondes locales dans les milieux hétérogènes - Arima, 2007.
[7] Ph. Destuynder et O. Wilk
- Optimisation de formes appliquée à la méthode du Serpent - Colloque
Optimisation de formes et images, Paris-Dauphine, 28 juin 2005.
[8]
Ph. Destuynder and O. Wilk - Shape optimization applied to the
"Serpent" method in image processing - Rima'06 - Tunis, May 4-5, 2006.
[9] O.
Daniel - Application de la méthode du Serpent à la segmentation et à
l'extraction d'information en IRM de diffusion cérébrale - Mém. d'ing.
Cnam, 2009.
[10] Ph. Destuynder, C. Fabre et O. Wilk - On some theoretical and numerical aspects of the Neumann-Kelvin model with capillariry in hydrodynamics - AA, Analysis and Applications Vol 8 No 4, October 2010.
[11] Ph. Destuynder, C. Fabre et O. Wilk - Few numerical aspects of the Neumann-Kelvin's model with capillary in hydrodynamics - HAL, 2009, http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00429739/fr/
[12] H. Hadj-Amar et O. Wilk - Assimilation de données derrière un profil bidimensionnel - Colloque FLUVISU, Ensica Toulouse (France), 1 au 4 juin 1999.
[13]
H. Hadj-Amar - Identification de lignes de courant principales d'un
écoulement fluide par assimilation de données - Thèse Cnam Paris, 2003.
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en combinant la méthode du Serpent à celle des Level Sets et en
utilisant la puissance des éléments finis en version Xfem. Ce travail a
été effectué en relation avec l'hôpital R. Poincaré de Garches. ...
(Autres aspects : estimateur d'erreur explicite avec modification de
maillage, lissage par Laplacien "non homogène" et "tixotrope") ... 
