Les mathématiques comparent des phénomènes
les plus diversifiés et découvrent les analogies
secrètes qui les unissent.
    J.B.J. Fourier

MAA103 - Stabilité et contrôle des systèmes linéaires

Les autres UE MAA - Equipe pédagogique

Unité d’Enseignement : MAA103 - Enseignant(s) : Ph. Destuynder et O. Wilk.


Unité d’Enseignement ouverte au 1er semestre 2015-2016

Horaires et lieux (mettre le code de l’UE "MAA103" dans la case recherche par code pour obtenir les informations).

Un exemple de document de soutien de cours "nouvelle version" : non accessible pour l’instant


Vous trouverez dans la vidéo ci-dessous un exemple de régulateur. Il s’agit du régulateur de Watt utilisé pour contrôler la machine à vapeur de Watt. (Sources : musée du Cnam)

Ce cours fait en particulier partie du diplôme d’ingénieur en informatique option Modélisation et Ingénierie Mathématiques traitant des problèmes de simulation et de contrôle des système physiques modélisés par des équations différentielles linéaires ou non.

PDF - 750.5 ko
Plan de l’UE MAA103 (en pdf)

Plan du cours :

  1. Equations différentielles linéaires à coefficients constants
    • cas scalaire,
    • cas vectoriel,
    • stabilité, approximation.
  2. Equations différentielles linéaires à coefficients dépendants du temps
    • théorie générale,
    • recherche de solutions périodiques,
    • stabilité.
  3. Equations différentielles non linéaires
    • théorie générale, cycles limites,
    • recherche de solutions analytiques,
    • schémas numériques,
    • stabilité.
  4. La méthode des formes normales
    • description de l’algorithme,
    • études théoriques,
    • implémantation,
    • exemples.
  5. Contrôle des systèmes linéaires
    • stabilisation,
    • contrôle exact, critère,
    • algorithme QR,
    • algorithme de HUM,
    • algorithme Hinfini,
    • exemples.
  6. Méthodes numériques d’identification des systèmes
    • méthodes des moindres carrés dynamiques,
    • assimilation de données.
  7. Contrôle des systèmes non linéaires
    • un exemple,
    • difficulté liée à l’état adjoint,
    • méthodologie générale,
    • utilisation des formes normales,
    • application en biologie.



Mis à jour le mercredi 18 octobre 2017, par : Wilk


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