Thème de Recherche

Détection de Rupture


Mes travaux de recherche consistent à étudier sur le plan théorique et sur le plan pratique la mise en évidence de l'apparition d'un phénomène de rupture dans des observations temporelles.

Un modèle de rupture se présente de la façon suivante :
Par l'observation d'une suite de variables aléatoires X1,X2,...,Xn qui sont susceptibles de changer de loi après les k premières observations, nous considérons le problème de test suivant :
hypothèse nulle : les observations X1,X2,...,Xn sont indépendantes et identiquement distribuées suivant une loi Pθ
hypothèse alternative : il existe un instant k , compris strictement entre 1 et n (appelé instant de rupture ) tel que : les observations X1,X2,...,Xk sont indépendantes et identiquement distribuées suivant une loi Qθ1 et les observations Xk+1,...,Xn sont indépendantes et identiquement distribuées suivant une loi Qθ2.
Les paramètres du modèle sont estimés à partir de la fonction de vraisemblance associée à chaqu'une des hypothèses (méthode du maximum de vraisemblance). Sous l'hypothès alternative, les estimateurs des paramètres θ1 et θ2 vont dépendre de l'instant k; autrement dit, à chaque instant k nous avons une vraisemblance, donc pour estimer le paramètre k,nous considérons la fonction appelée le rapport des vraisemblances maximales. 


 doc.gif Publications

  1. D.Ghorbanzadeh, Faco.J.Diaz-Lianos. (2006) UN MÉTODO DE SIMULACIÓN PARA LA MIXTURA DE LEYES. Anales de la Real Academia de Doctores de España. Vol 10, pp.85-89. (version française de l”Article)

  2. D.Ghorbanzadeh, Faco.J.Diaz-Lianos, J.L. Valencia Delfa. (2005) Una revision sobre la definicion de la variable aleatoria logistica generalizad. Annales de la Real Academia de Doctores de España. Vol 9, pp , 127-148.

  3. Ghorbanzadeh, R Lounes & H. de Arazoza (2002). Change-Point Model for a Sequence of Random Variables with Independent Increments. Student. Vol 4, Nº 1, p 95-104 . Article.pdf

  4. D.GHORBANZADEH & R.LOUNES (2001). Bayesian Analysis for detecting a change in exponential family. Applied Mathematics and Computation . Vol 124, p 1-15. Article.pdf

  5. D.GHORBANZADEH & R.LOUNES (1998). A Bayes procedure for detecting change in exponential random observations. Student. Vol 3, Nº 3, p 229-236 .

  6. D.GHORBANZADEH (1996). Detection of random change point in one-parameter exponential families. Applied Mathematics and Computation . Vol 77, Nº 2& 3, p 167-177.

  7. D.GHORBANZADEH (1996). An Application of Likelihood Ratio Test to the Change point problem. Student. Vol 1, Nº 3, p 159-168.

  8. D.GHORBANZADEH & R.LOUNES (1996). Deux procédure de Détection de Rupture pour des Observations Poissonniennes Groupées . Revue de Statistique Appliquée. XLIV, p 47-61. Article.pdf .

  9. D.GHORBANZADEH (1995). Un test de détection de rupture de la moyenne dans un modèle gaussien. Revue de Statistique Appliquée. XLIII, p 67-76. Article.pdf.

  10. D.GHORBANZADEH & D.PICARD (1992). Étude Asymptotique et Pratique du comportement de deux tests de détection de Rupture. Statistique et Analyse des donn ées. Vol 16 Nº 3, p 63-84.


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