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MAA103 - Stabilité et contrôle des systèmes linéaires - 2017/18 par Destuynder Philippe

Horaires et lieux (mettre le code de l’UE "MAA103" dans la case recherche par code pour obtenir les informations).

Un exemple de document de soutien de cours "nouvelle version" : non accessible pour l’instant
<iframe
src="http://mathserv.cnam.fr/~destuynd/Foad2/UE_cours.php?UE=MAA103&cours=Cours2"
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• Enoncé du projet.
• Document de cours (version du mercredi 28 janvier 2009) (mot de passe donné en cours).
• Documents concernant les EDs.
• Podcasts des cours.

Vous trouverez dans la vidéo ci-dessous un exemple de régulateur. Il s’agit du régulateur de Watt utilisé pour contrôler la machine à vapeur de Watt. (Sources : musée du Cnam)

Ce cours fait en particulier partie du diplôme d’ingénieur en informatique option Modélisation et Ingénierie Mathématiques traitant des problèmes de simulation et de contrôle des système physiques modélisés par des équations différentielles linéaires ou non.

Plan du cours :

1. Equations différentielles linéaires à coefficients constants
   • cas scalaire,
   • cas vectoriel,
   • stabilité, approximation.
2. Equations différentielles linéaires à coefficients dépendants du temps
   • théorie générale,
   • recherche de solutions périodiques,
   • stabilité.
3. Equations différentielles non linéaires
   • théorie générale, cycles limites,
   • recherche de solutions analytiques,
   • schémas numériques,
   • stabilité.
4. La méthode des formes normales
   • description de l’algorithme,
   • études théoriques,
   • implémantation,
   • exemples.

5. 

   Contrôle des systèmes linéaires

   • stabilisation,
   • contrôle exact, critère,
   • algorithme QR,
   • algorithme de HUM,
   • algorithme Hinfini,
   • exemples.
6. Méthodes numériques d’identification des systèmes
   • méthodes des moindres carrés dynamiques,
   • assimilation de données.
7. Contrôle des systèmes non linéaires
   • un exemple,
   • difficulté liée à l’état adjoint,
   • méthodologie générale,
   • utilisation des formes normales,
   • application en biologie.

Mis à jour le lundi 14 décembre 2020, par : wilk