Les mathématiques comparent des phénomènes
les plus diversifiés et découvrent les analogies
secrètes qui les unissent.
    J.B.J. Fourier

Mécanique des fluides numérique


Activités de recherche - Les thèmes

Une grande part de l’activité de l’équipe a été de mettre à disposition de l’IAT des outils de calculs simples, efficaces et surtout complètement maîtrisés de façon à permettre la prise en compte de telle ou telle situation particulière (mouvements de frontière etc...). Le code développé par P. Dupuy (dans le cadre de son mémoire d’ingénieur Cnam), puis par F. Santi qui l’a considérablement enrichi, est utilisé de façon importante par l’IAT. Son domaine d’application est celui des écoulements faiblement compressibles et bidimensionnels. C’est un outil de recherche très précieux car extrêmement fiable et doté de nombreuses possibilités. Récemment F. Santi a entrepris la recherche des instabilités des couches limites par une méthode spectrale. Ce travail se poursuit par la recherche de formes normales du système dynamique associé, pour trouver les cycles limites susceptibles d’être reliés aux instabilités de Schlichting dans la couche limite. C’est un projet très important pour une meilleure connaissance des bruits aérodynamiques dans le domaine automobile. Mais il devrait également nous permettre de mieux comprendre les mécanismes physiques de réduction de trainée pour les profils quasi laminaires. Pour en revenir aux applications effectuées à l’aide de ce code, citons la recherche des instabilités de type Von Karman derrière des structures non profilées comme des poutres de sections variées (tabliers de ponts) ainsi que l’influence du coefficient de blocage en soufflerie sur ces instabilités. Ces travaux ont été menés en collaboration avec P. Hémon, Ingénieur à l’IAT. Notons également l’étude de l’interaction de cheminées ainsi que celle de faisceaux de tubes et ceci toujours en étroite coopération avec P. Hémon. Dans le cadre d’une collaboration avec GEC ALSTHOM, Ph. Dupuy et F. Santi ont mis un point une méthode de "panneaux" (pannel methods), permettant de résoudre des problèmes tridimensionnels de couches limites (approximation Euler dans le sens de l’écoulement et Stokes dans les panneaux transverses. Une des applications fut l’écoulement autour des trains dans un tunnel.

Des modélisations par les équations d’Euler pour les écoulements bidimensionnels, axisymétriques et tridimentionnels, ont été développées par J. H. Saiac et ont constitué le thème de son habilitation. En collaboration avec l’université de Montpellier (Pr. B. Mohammadi) il poursuit ces travaux par l’étude de nouvelles techniques pour la simulation d’écoulements axisymétriques compressibles et turbulents. La formulation en fonction de courant et tourbillon des équations de Navier-Stokes 2D incompressibles présente certains avantages (incompressibilité exacte, prise en compte naturelle de certaines conditions aux bords, inconnues scalaires) ; son développement a été étudié par J-H. Saiac et l’application aux écoulements thermiques en convection naturelle fut le sujet du mémoire Cnam de Mai Van Phong. Ce code est actuellement re-écrit en Fortran 90 et validé pour d’autres cas.

Plus récemment, M. Salaun et F. Dubois ont étudié une formulation vitesse-pression et tourbillon pour les équations de Stokes 2D. L’enjeu de la recherche est d’adapter à des maillages quelconques, via un formalisme éléments finis mixtes, la méthode MAC qui est connue pour des grilles régulières. Ce travail constituera la thèse de S. Salmon. La motivation de ce type de formulation est d’obtenir directement une bonne estimation de ces trois quantités.



Mis à jour le vendredi 8 juillet 2011, par : Wilk


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