Les mathématiques comparent des phénomènes
les plus diversifiés et découvrent les analogies
secrètes qui les unissent.
    J.B.J. Fourier

MVA211 - Avancement - Algèbre et analyse tensorielles II

Voiçi l’avancement du cours.

  • Jeudi 15 fevrier 2007 : Cours TD
    • Introduction, géométrisation de la physique.
      - Presentation, caractéristique d’Euler Poincaré, homotopie, homologie, fibrés et connexions.
  • Jeudi 1 mars 2007 : Cours TD
    • Quelques points de théorie de l’homotopie I :
      - Groupe fondamental, théorème de Van Kampen,groupes d’homotopies supérieurs.
  • Jeudi 8 mars 2007 : Cours TD
    • Quelques points de théorie de l’homotopie II :
      - Revêtement universel, fibrations, suite exacte d’une fibration.
  • Jeudi 15 mars 2007 : Cours TD
    • L’Homologie simpliciale :
      - Homologie d’un complexe simplicial.
  • Jeudi 22 mars 2007 : Cours TD
    • L’Homologie simpliciale (suite) :
      - Calculs d’homologie de graphes, Homologie, de la sphère du tore et de la bouteille de Klein, mise en évidence de torsion.
  • Jeudi 29 mars 2007 : Cours TD
    • Homologie simpliciale (fin), homologie singulière et cohomologie de De Rham :
      - Homologie à coefficients réels, nombres de betti et caracteristique d’Euler-Poincaré, homologie-cohomologie singulière, cohomologie de De Rham (début).
  • Jeudi 5 avril 2007 : Cours TD
    • Homologie singulière et cohomologie de De Rham (fin) :
      - Formule de Stokes, théorème de De Rham, formule de Künneth, dualité de Poincaré.
  • Jeudi 26 avril 2007 : Cours TD
    • Eléments d’algèbre homologique (Debut) :
      - Morphismes de complexes, longue suite exacte de (co)-homologie : lemme du serpent
  • Jeudi 3 mai 2007 : Cours TD
    • Eléments d’algèbre homologique (suite) :
      -  Applications aux calculs de groupes de (co)-homologie, suite de Mayer Vietoris, homologie relative.
  • Jeudi 10 mai 2007 : Cours TD
    • Eléments d’algèbre homologique (fin) :
      - Homotopie,axiomatisation de l’homologie.
  • Jeudi 24 mai 2007 : Cours TD
    • Groupes et algèbres de Lie (début) :
      - Principales définitions et exemples.
  • Jeudi 31 mai 2007 : Cours TD
    • Groupes et algèbres de Lie (suite) :
      - Groupes et sous groupes de Lie de matrices.
  • Jeudi 7 juin 2007 : Cours TD
    • Révision pour l’examen :
      - Exercices sur l’homologie simplicial : cas des graphes avec ou sans circuits ou cycles(arbres).



Mis à jour le vendredi 3 décembre 2010, par : Wilk


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