Les mathématiques comparent des phénomènes
les plus diversifiés et découvrent les analogies
secrètes qui les unissent.
    J.B.J. Fourier

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MVA911 - Devoirs et avancement - Mise à niveau en maths (1)

L’avancement du cours est indiqué ici chaque semaine, au fur et à mesure du trimestre ainsi que les devoirs.

Les moyennes, validations et rattrapages de MVA911 de 2017-2018 sont disponibles sur cette page.

SAMEDI 03 FEVRIER 2018, les séances d’ED et de cours se dérouleront au Cnam, 292 rue Saint Martin, salle 21.1.08 (accès 21, 1er étage, salle 08).

À partir du samedi 30 septembre 2017, les cours et ED sont susceptibles d’être effectués dans différentes salles. Merci de bien regarder sur l’hyperplanning chaque vendredi soir ou samedi matin avant le cours. Normalement, nous serons en salle 30.-1.05 (rue Conté, Accès 30, 1er sous-sol, salle 05) durant tout le semestre.

ED1 de 8h30 à 10h25

Cours de 10h30 à 12h25

ED2 de 12h45 14h40

Exceptionnellement :
- le samedi 28/10 et le samedi 04/11, l’ED débutera entre 8h45-9h et non 8h30,
- le samedi 18/11/2017, la séance n°7 de MVA911 du samedi 18/11 prévue initialement de 8h30 à 14h45 (à savoir ED7a de 8h30 à10h30, Cours7 de 10h30 à 12h30, ED7b de 12h45 à 14h45) sera décalée, en salle 30.-1.05, au même samedi 18/11 mais aux horaires suivants :

- ED7a de 12h30 à 14h25,
- Cours7 de 14h25 à 16h20,
- ED7b de 16h20 à 18h15.

Merci de bien vouloir consulter le planning pour les modifications de salle ou d’amphi.

Les samedis prévus pour MVA911 sont :

Séance n°1 : 30 septembre 2017

Séance n°2 : 07 octobre 2017

Séance n°3 : 14 octobre 2017

Séance n°4 : 21 octobre 2017

Séance n°5 : 28 octobre 2017

Séance n°6 : 04 novembre 2017

Attention : pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 11 novembre 2017.

Séance n°7 : 18 novembre 2017

Séance n°8 : 25 novembre 2017 (test n°1)

Attention : pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 02 décembre 2017.

Séance n°9 : 09 décembre 2017

Séance n°10 : 16 décembre 2017 (la séance débutera à 9 heures et non 8h30, le temps de récupérer les calculatrices de l’achat groupé).

Séance n°11 : 23 décembre 2017 (séance annulée par le Cnam)

Modification des horaires pour les quatre dernières séances :

ED1 de 8h00 à 10h30

Cours de 10h30 à 13h00

ED2 de 13h00 15h30

Séance n°12 : 13 janvier 2018

Séance n°13 : 20 janvier 2018

Séance n°14 : 27 janvier 2018 (test n°2)

Séance n°15 : 03 février 2018 (SAMEDI 03 FEVRIER 2018, les séances d’ED et de cours se dérouleront au Cnam, 292 rue Saint Martin, salle 21.1.08 (accès 21, 1er étage, salle 08).

Samedi 10 février 2018 : Examen MVA911 (2 heures)

Les samedis prévus pour MVA912 sont :

Séance n°1 : 17 février 2018

Séance n°2 : 03 mars 2018

Séance n°3 : 10 mars 2018

Séance n°4 : 17 mars 2018

Séance n°5 : 24 mars 2018

Séance n°6 : 31 mars 2018

Séance n°7 : 07 avril 2018 (test n°1)

Séance n°8 : 05 mai 2018

Séance n°9 : 12 mai 2018

Séance n°10 : 19 mai 2018

Séance n°11 : 26 mai 2018

Séance n°12 : 02 juin 2018

Séance n°13 : 09 juin 2018 (test n°2)

Séance n°14 : 16 juin 2018

Séance n°15 : 23 juin 2018

Samedi 30 juin 2018 : Examen MVA912 (2 heures)

Les ouvrages conseillés pour MVA911-MVA912 sont :

- C. ROUXEL : Les bases de la géométrie - Autoformation aux bases des mathématiques - Ellipses.

- G. CANESI, F. MERIGOT, Ch. HETZLEN, R. SUC et M. DEGAND - Les bases de l’algèbre - Autoformation aux bases des mathématiques - Ellipses.

- Tout ouvrage du secondaire reprenant les études de fonctions.



Les devoirs et tests

Informations pour les devoirs

Tous les 15 jours à trois semaines environ, il est aussi donné un devoir à faire à la maison, à rédiger soigneusement et à rendre au plus tard à la date indiquée dans l’énoncé durant la séance de cours.
N’oubliez pas de remplir une en-tête en suivant le modèle indiqué dans l’énoncé. Votre devoir corrigé sera rendu dans votre groupe d’ED ou durant le cours ; nous avons donc besoin de connaître le groupe choisi.
Pour rendre un devoir, le remettre à votre enseignant en ED ou en cours à la date indiquée sur l’énoncé dudit devoir.

On rappelle que les notes des devoirs et celles des tests contribuent à la note du contrôle continu.

Le 1er Test de 1H00 aura lieu en 7ième ou 8ième séance (généralement) et se tiendra en séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Le 2ième Test de 2H00 aura lieu en 13ième ou 14ième séance (généralement) et se tiendra en séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les Calculatrices ne seront PAS autorisées pour le 1 er Test mais autorisées pour le 2ième ; les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés à chaque test.

La distribution des calculatrices s’effectuera samedi 16 décembre 2017. La séance débutera à 9h et non 8h30 ce jour-là.

SAMEDI 03 FEVRIER 2018, les séances d’ED et de cours se dérouleront au Cnam, 292 rue Saint Martin, salle 21.1.08 (accès 21, 1er étage, salle 08).

Les Sujets proposés sont généralement courts de façon à permettre à tous les élèves de remettre ces devoirs.

DEVOIRS MVA911 ET CORRIGES - Année 2017-2018 :

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2017-2018 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2017-2018 - CORRECTION DEVOIR MAISON N°2 correction en séance d’ED le samedi 18 novembre 2017 pour bien préparer le test n°1 de samedi 25 novembre 2017

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2017-2018 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°4

MVA911 - 2017-2018 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°4 correction en séance d’ED du samedi 27 janvier 2018

TESTS 2017-2018 :

MVA911 - TEST n°1 - 2017

MVA911 - TEST n°2 - 2018

Achat groupé possible de calculatrices Texas Instrument TI Nspire-CAS.

Plusieurs séances d’ED de MVA911 et de MVA912 nécessitent l’usage d’une calculatrice graphique.

Les calculatrices graphiques Texas Instrument TI Nspire-CAS peuvent être achetées en groupe à prix préférentiel et peuvent être commandées soit samedi 21 octobre 2017 soit samedi 28 octobre 2017, soit samedi 04 novembre 2017, soit samedi 18 novembre 2017 ; elles seront distribuées environ deux semaines après cette dernière date. Merci de bien vouloir ramener la photocopie d’une de vos pièces d’identité et 123 euros en espèces soit samedi 21 octobre 2017 soit samedi 28 octobre 2017, soit samedi 04 novembre 2017, soit samedi 18 novembre 2017. Pour ce montant, la calculatrice sera accompagnée de ses câbles de connexion, des codes pour l’installation de la calculatrice sur ordinateur et de l’extension de garantie.

Vous trouverez ci-joint 4 fichiers d’aide à l’utilisation des calculatrices TI Nspire CAS.

Aide mémoire Utilisation Calculatrice

Statistiques et probabilités

Statistiques

Tests et régressions

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2017-2018 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2018

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2018

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2016-2017 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2017

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2017

ARCHIVES - TESTS 2016-2017 :

MVA911 - TEST n°1 - 2016

MVA911 - TEST n°2 - 2017

ARCHIVES - CORRIGES DES DEVOIRS MVA911 - Année 2016-2017 :

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°4

MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

[MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°4 - correction effectuée en séance d’ED n°14]

GUIDE DE L’AUDITEUR ET CODES DES FORMATIONS CNAM

ARCHIVES DEVOIRS 2015 :

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°1

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°2

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°3

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°4

ARCHIVES - CORRIGES DES DEVOIRS 2015 :

MVA901 - 2015 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA901 - 2015 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°2

ARCHIVES TESTS 2015 :

MVA901 - TEST n°1 - 2015

MVA901 - TEST n°2 - 2015

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA901 SESSIONS 2015 ET 2016 :

MOYENNES ET RESULTATS MVA901 - 2015

MOYENNES ET RESULTATS MVA901 - 2015

ARCHIVES : AUTRES DEVOIRS :

DEVOIR MAISON N°1

DEVOIR MAISON N°2

DEVOIR MAISON N°3

DEVOIR MAISON N°4

DEVOIR FINAL

DEVOIR DE RATTRAPAGE

CORRIGES DES DEVOIRS :

CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

CORRIGE DEVOIR MAISON N°2

CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

CORRIGE DEVOIR MAISON N°4

CORRIGE TEST FINAL

Avancement du cours MVA911 - Premier semestre 2017-2018
sera donné au fur et à mesure des semaines.

A partir du samedi 30 septembre 2017, les cours et ED de l’UE MVA911 auront lieu en 30.-1.05 - rue Conté - M° "Arts-et-Métiers".

COURS N° 1 DU SAMEDI 30 SEPTEMBRE 2017.

LES DIFFERENTS ENSEMBLES DE NOMBRES ET LES OPERATIONS SUR CES ENSEMBLES.

  • Une brève histoire des mathématiques de -30000 à aujourd’hui.
  • Histoire des nombres.
  • Les entiers naturels, les entiers relatifs, les décimaux, les rationnels, les irrationnels, les réels.
  • Les opérations naturelles sur ces ensembles et les propriétés fondamentales liées à celles-ci.
  • Les factorisations, les développements : les règles de calculs basiques dans ces ensembles.
  • Identités remarquables d’ordre 2 et d’ordre 3.
  • Bases décimale, binaire, octale, hexadécimale, base 3.
  • Passage d’une base de numération à une autre.

COURS N° 2 DU SAMEDI 07 OCTOBRE 2017.

Merci de bien vouloir consulter le planning pour les modifications de salle ou d’amphi.

  • Démonstration de l’irrationnalité de racine carrée de 2.
  • Les écritures des puissances et leurs applications.
  • Les différentes écritures des intervalles des nombres réels.
  • Introduction aux Nombres Premiers.
  • Décomposition en facteurs premiers.
  • Décompositions en puissance de nombres premiers.
  • Calcul du pgcd et du ppcm.
  • Simplification de fractions. Fractions irréductibles.
  • Mise au même dénominateur de fractions.
  • Les équations et les inéquations.
  • Résolution d’équation du premier degré.
  • Résolution d’inéquation du premier degré.
  • Résolution d’équation du second degré.
  • Discriminant d’un trinôme (polynôme du second degré).
  • Tableaux de signes.

COURS N° 3 DU SAMEDI 14 OCTOBRE 2016.

  • Tableaux de signes.
  • Ecritures et résolutions d’équations et d’inéquations algébriques simples avec des racines carrées et des valeurs absolues.
  • Définition d’un polynôme et mise sous forme factorisée d’un trinôme.
  • Recherche de racine évidente à une équation polynomiale.
  • Factorisation de polynômes de degré supérieur ou égal à 3.
  • Schéma de Hörner.
  • Les particularités des Valeurs Absolues et des Racines Carrées.
  • Ecritures et résolutions d’équations et d’inéquations algébriques simples avec des racines carrées et des valeurs absolues.
  • Ecritures et résolutions d’équations et d’inéquations algébriques simples avec des racines carrées et des valeurs absolues.
  • Les particularités des Valeurs Absolues et des Racines Carrées.
  • Expressions en fonction de x à l’aide de tableau de signes.

COURS N° 4 DU SAMEDI 21 OCTOBRE 2017.

Achat groupé possible de calculatrices Texas Instrument TI Nspire-CAS. Plusieurs séances d’ED de MVA911 et de MVA912 nécessitent l’usage d’une calculatrice graphique. Les calculatrices graphiques Texas Instrument TI Nspire-CAS peuvent être achetées en groupe à prix préférentiel et peuvent être commandées soit samedi 21 octobre 2017 soit samedi 28 octobre 2017, soit samedi 04 novembre 2017 ; elles seront distribuées environ deux semaines après cette dernière date. Merci de bien vouloir ramener la photocopie d’une de vos pièces d’identité et 123 euros en espèces soit samedi 21 octobre 2017 soit samedi 28 octobre 2017, soit samedi 04 novembre 2017. Pour ce montant, la calculatrice sera accompagnée de ses câbles de connexion, des codes pour l’installation de la calculatrice sur ordinateur et de l’extension de garantie.

  • Les fonctions définies avec des valeurs absolues ou des racines carrées : domaines de définition et domaines d’étude, tableaux de signes.
  • Les notions de calculs approchés : troncature et arrondi.
  • Résolution d’équations polynomiales de degré supérieur ou égal à 3 à l’aide de changement de variable.
  • Résolution d’équations bicarrées et assimilées se ramenant à des trinômes.
  • Factorisation de polynômes à partir d’une racine évidente.
  • Schéma de Hörner.
  • Algorithme d’Euclide.
  • Théorème de Gauss.
  • Théorème de Bézout.
  • Equations diophantiennes.
  • Notions de repères (quelconque, normé ou normal, orthogonal, orthonormé ou orthonormal).
  • Fonctions linéaires et affines. Représentations graphiques.

Rappel : le 1er Test de 1H00 aura lieu en 8ième séance à savoir samedi 25 novembre 2017 et se tiendra lors de la séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les Calculatrices ne seront PAS autorisées pour ce 1 er Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés.

L’E.D. de 8h30 à 10h30 sera des exercices d’entrainement et de révision. Le test se déroulera de 10h30 à 11h30 puis sera suivi de la correction dudit test et d’un cours.

L’E.D. de 12h45 à 14h45 portera sur des exercices d’approfondissement.

COURS N° 5 DU SAMEDI 28 OCTOBRE 2017.

  • Notions de repères (quelconque, normé ou normal, orthogonal, orthonormé ou orthonormal).
  • Fonctions linéaires et affines. Représentations graphiques.
  • Fonctions linéaires. Représentation graphique. Proportionnalité. Coefficient multiplicateur.
  • Fonctions affines.
  • Coefficient multiplicateur global. Applications économiques (pourcentages, prix hors taxes, prix toutes taxes comprises).
  • Définition et factorisation canonique du trinôme sur R.
  • Définition et calcul du discriminant et utilisation de celui-ci pour déterminer les racines du trinôme.
  • Tracé d’une parabole à l’aide de la forme canonique du trinôme.
  • Tracé de paraboles par translation de la parabole de référence.
  • Résolution pratique d’équations et d’inéquations du second degré.
  • Etude de la fonction parabolique de référence.
  • Forme canonique.
  • Définition d’un polynôme et mise sous forme canonique d’un trinôme.
  • Utilisation de la forme canonique pour factoriser les polynômes du second degré.
  • Fonctions économiques : fonctions recettes, coûts fixes, coûts variables, coûts totaux, bénéfices.

Le premier test est prévu en huitième séance et le deuxième test sera prévu (a priori) lors de la treizième séance. Il se tiendra lors de la séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les calculatrices ne seront PAS autorisées pour ce premier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés.

COURS N° 6 DU SAMEDI 04 NOVEMBRE 2017.

  • Coefficient multiplicateur, coefficient multiplicateur global. Résolution de problèmes mathématiques ou/et économiques liés aux coefficients multiplicateurs.
  • Représentation graphique de droites à partir de leur équation réduite ou bien d’une équation cartésienne.
  • Détermination de l’équation réduite ou bien d’une équation cartésienne d’une droite (AB) à partir des coordonnées des points A et B.
  • Vecteurs unitaires. Vecteurs orthogonaux. Vecteurs normaux. Vecteurs colinéaires.
  • Vecteurs directeurs.
  • Vecteurs normaux.
  • Déterminant de deux vecteurs.
  • Produit scalaire de deux vecteurs.
  • Conditions de parallélisme de deux droites données par leurs équations réduites.
  • Conditions de parallélisme de deux droites données par leurs équations cartésiennes.
  • Conditions d’orthogonalité de deux droites données par leurs équations réduites.
  • Conditions d’orthogonalité de deux droites données par leurs équations cartésiennes.
  • Équations linéaires à une inconnue.
  • Équations linéaires à deux inconnues.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Systèmes de Cramer.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode de substitution.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode de combinaison.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode des déterminants.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode du pivot de Gauss.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode matricielle.
  • Interprétations graphiques (points d’intersection).
  • Résolution d’exercices et de problèmes mathématiques par détermination de la solution ou des solutions à un système d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Représentation graphique et résolution graphique de systèmes d’équations linéaires à coefficients réels.

Rappel : le 1er Test de 1H00 aura lieu en 8ième séance à savoir samedi 25 novembre 2017 et se tiendra lors de la séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les Calculatrices ne seront PAS autorisées pour ce 1 er Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés.

L’E.D. de 8h30 à 10h30 sera des exercices d’entrainement et de révision. Le test se déroulera de 11h30 à 12h30 puis sera suivi de la correction dudit test et d’un cours.

L’E.D. de 12h45 à 14h45 portera sur la correction du test n°1 et sur des exercices d’approfondissement.

Rappel : le deuxième test est donc prévu en treizième séance soit SAMEDI 20 JANVIER 2018. Il se tiendra lors de la séance de cours de 10h30 à 12h30, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les calculatrices seront autorisées pour ce dernier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront également autorisés.

Déroulement de la quinzième séance soit SAMEDI 03 FEVRIER 2018 :

  • E.D. de correction du test n°2 et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h30 à 10h30,
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911 de 10h30 à 12h30,
  • Déjeuner de fin de module de 12h30 à 13h30 (vous êtes cordialement invités à ramener nourriture et boissons non alcoolisées afin de partager un moment festif et convivial),
  • Présentation du module MVA912 de 13h30 à 14h30.

Attention : pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 11 novembre 2017.

Attention :

  • Pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 02 décembre 2016.
  • Le samedi 16 décembre 2017, un repas de fin d’année est organisé. Vous êtes cordialement invités à ramener plats et boissons (non alcoolisées) afin de clôturer cette année civile avant de nous retrouver le samedi 13 janvier 2017.
  • Le déjeuner du samedi 16 DECEMBRE 2017 se déroulera en salle 30.-1.05 de 12h00 à 13h00.

COURS N° 7 DU SAMEDI 18 NOVEMBRE 2017.

  • Résolution d’inéquations.
  • Problématisation et résolution d’un problème concret à l’aide d’outils mathématiques (congruences, équation diophantienne).
  • Division euclidienne de polynômes.
  • Définition et factorisation canonique du trinôme sur R.
  • Définition et calcul du discriminant et utilisation de celui-ci pour déterminer les racines du trinôme.
  • Tracé d’une parabole à l’aide de la forme canonique du trinôme.
  • Résolution pratique d’équations et d’inéquations du second degré.
  • Résolution d’équations comportant des racines carrées et/ou des valeurs absolues et faisant appel à des trinômes.
  • Équations linéaires à une inconnue.
  • Équations linéaires à deux inconnues.
  • Équations linéaires à plusieurs inconnues.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Systèmes de Cramer.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode de substitution.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode de combinaison.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode des déterminants.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode du pivot de Gauss (méthode matricielle et concaténage).
  • Interprétations graphiques (points d’intersection).
  • Résolution d’exercices et de problèmes mathématiques par détermination de la solution ou des solutions à un système d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Représentation graphique et résolution graphique de systèmes d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss / Gauss-Jordan avec pivot normalisé.

COURS N° 8 DU SAMEDI 25 NOVEMBRE 2017.

  • Test numéro 1.
  • Résolution de problèmes mathématiques ou économiques se ramenant à la résolution d’un système d’équations linéaires à 2 inconnues.
  • Résolution de systèmes d’équations non linéaires à l’aide de changements de variables afin de se ramener à un système d’équations linéaires.
  • Résolution de systèmes d’équations linéaires à 3 inconnues par la méthode de substitution, de combinaison, des déterminants, matricielle par concaténage, matricielle par inversion de matrice.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre deux.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre trois.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre supérieur à trois.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues (méthode de Sarrus).
  • Inversion d’une matrice par la méthode du pivot de Gauss.
  • Inversion d’une matrice par la méthode de Gauss-Jordan.
  • Formule générale de l’inversion d’une matrice carrée d’ordre 2 (à déterminant non nul).
  • Exemples de résolution de systèmes d’équations linéaires à coefficients réels par les différents méthodes de résolution abordées : substitution, combinaison, déterminants, matricielles.
  • Correction du test numéro 1.

Attention : pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 02 décembre 2017.

Attention :

  • Pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 02 décembre 2016.
  • Le samedi 16 décembre 2017, un repas de fin d’année est organisé. Vous êtes cordialement invités à ramener plats et boissons (non alcoolisées) afin de clôturer cette année civile avant de nous retrouver le samedi 13 janvier 2017.
  • Le déjeuner du samedi 16 DECEMBRE 2017 se déroulera en salle 30.-1.05 de 12h00 à 13h00.

COURS N° 9 DU SAMEDI 09 DECEMBRE 2017.

  • Programmation linéaire : résolution de systèmes d’inéquations linéaires à 2 inconnues.
  • Représentations de droites affines dans le plan euclidien et intersection.
  • Ecritures et traductions graphiques de systèmes d’équations et d’inéquations linéaires dans R^2 euclidien.
  • Partitionnements du plan euclidien pour traduire les inéquations linéaires.
  • Application aux fonctions économiques.
  • Résolution de problèmes mathématiques ou économiques se ramenant à la résolution d’un système d’équations et d’inéquations linéaires à 2 inconnues.
  • Géométrie plane dans R^2.
  • Définition et propriétés essentielles du produit scalaire dans R^2.
  • Utilisation du produit scalaire pour définir un angle de vecteurs.
  • Application du produit scalaire en mathématiques.
  • Définition du cosinus, du sinus et de la tangente d’un angle.
  • Principaux angles du cercle trigonométrique, angles en degrés et en radian, valeurs des cosinus, sinus et tangentes pour ces angles.
  • Principaux angles du cercle trigonométrique, angles en degrés et en radian.
  • Formules trigonométriques : addition, duplication, double...
  • Démonstration des formules trigonométriques usuelles.
  • Relations trigonométriques liant les cosinus, sinus et tangentes pour les mesures d’angles principaux.
  • cos(a+b), cos(a-b), cos(2a), sin(a+b), sin(a-b), sin(2a), tan(a+b), tan(a-b), tan(2a), cos^2(a), sin^2(a).

Attention :

  • Le samedi 16 décembre 2017, un repas de fin d’année est organisé. Vous êtes cordialement invités à ramener plats et boissons (non alcoolisées) afin de clôturer cette année civile avant de nous retrouver le samedi 13 janvier 2018.
  • Le déjeuner du samedi 16 DECEMBRE 2017 se déroulera en salle 30.-1.05 de 12h00 à 13h00.

COURS N° 10 DU SAMEDI 16 DECEMBRE 2017.

  • Distribution des calculatrices scientifiques.
  • Formules de trigonométrie.
  • Propriétés métriques dans le triangle : formule des sinus, théorème d’Al-Kashi, aire d’un triangle quelconque, formule de Héron.
  • Démonstration de la formule de Héron.
  • Résolution d’équations trigonométriques, cas simples : cos(x)=cos(a), sin(x)=sin(b), tan(x)=tan(c), cos( f(x) ) = cos(a), sin (g(x) ) = sin (b), tan ( h(x) ) = tan(c).
  • Résolution d’équations trigonométriques.
  • Inéquations trigonométriques.

COURS N° 11-12 DU SAMEDI 13 JANVIER 2018.

  • Applications du produit scalaire en géométrie.
  • Définitions et propriétés essentielles du produit scalaire dans R^2 et R^3 munis de bases orthonormées directes.
  • Equation d’un cercle dans le plan (centre et rayon).
  • Equation cartésienne dans le plan d’un cercle de diamètre donné par deux points A et B.
  • Equation de deux droites perpendiculaires dans le plan.
  • Vecteur normal à une droite dans le plan.
  • Détermination de l’équation d’une droite dans le plan définie par un point et un vecteur normal.
  • Equations de droites dans R^2 et R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’une droite dans l’espace.
  • Equations de plans dans R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’un plan dans l’espace.
  • Equation cartésienne d’un plan dans l’espace.
  • Différentes techniques de détermination des équations de plans.
  • Résolution d’inéquations trigonométriques, cas simples avec cosinus, sinus ou tangente.
  • Transformations de sommes d’angles en produits et réciproquement.

COURS N° 12-13 DU SAMEDI 20 JANVIER 2018.

  • Applications du produit scalaire en géométrie.
  • Equation de deux droites perpendiculaires dans le plan.
  • Intersection de cercles.
  • Intersection entre un cercle et une droite dans le plan.
  • Vecteur normal à une droite dans le plan.
  • Détermination de l’équation d’une droite dans le plan définie par un point et un vecteur normal.
  • Equations de droites dans R^2 et R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’une droite dans l’espace.
  • Equations de plans dans R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’un plan dans l’espace.
  • Equation cartésienne d’un plan dans l’espace.
  • Différentes techniques de détermination des équations de plans.
  • Calcul de distance entre un point et une droite.
  • Calcul de distance entre un point et un plan.
  • Résolution d’inéquations trigonométriques.

Rappel : le deuxième test est donc prévu en quatorzième séance soit SAMEDI 27 JANVIER 2018. Il se tiendra lors de la séance de cours de 10h30 à 12h30, avec documents autorisés, calculatrice autorisée, hormis ordinateurs.

Les calculatrices seront autorisées pour ce dernier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront également autorisés.

Déroulement de la quinzième séance soit SAMEDI 03 FEVRIER 2018 :

  • E.D. de correction du test n°2 et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h30 à 10h30,
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911 de 10h30 à 12h30,
  • Déjeuner de fin de module de 12h30 à 13h30 (vous êtes cordialement invités à ramener nourriture et boissons non alcoolisées afin de partager un moment festif et convivial),
  • Présentation du module MVA912 de 13h30 à 14h30.

COURS N° 13-14 DU SAMEDI 27 JANVIER 2018.

  • Equations cartésiennes de droites et de plans .
  • Equations paramétriques de droites et de plans.
  • Utilisation du produit scalaire.
  • Intersection de deux plans dans l’espace.
  • Traces d’un plan dans un repère spatial orthonormal.
  • Fonctions de références : racine carrée et inverse.
  • Nombres dérivés et leurs applications.
  • Equation d’une tangente.
  • Etude complète de la fonction inverse (domaine de définition, parité, symétrie de la courbe par rapport à l’origine du repère, asymptotes équilatères, tangentes, tableau de valeurs, tracé précis de la fonction inverse sur R*).
  • Etude complète de la fonction racine carrée (domaine de définition, tangentes, tableau de valeurs, tracé précis de la fonction carrée sur R*+).
  • Test n°2.
  • Suites numériques.
  • Suites définies de manière explicite et suites définies par récurrence.
  • Processus de génération d’une suite.
  • Construction en escargot.
  • Construction en escalier.
  • Conjectures à partir de la représentation graphique des termes d’une suite. Démonstration par récurrence des propriétés trouvées.

Rappel : le deuxième test est donc prévu en quatorzième séance soit SAMEDI 27 JANVIER 2018. Il se tiendra lors de la séance de cours de 10h30 à 12h30, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les calculatrices seront autorisées pour ce dernier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront également autorisés.

Déroulement de la quinzième séance soit SAMEDI 03 FEVRIER 2018 :

  • E.D. de correction du test n°2 et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h30 à 10h30,
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911 de 10h30 à 12h30,
  • Déjeuner de fin de module de 12h30 à 13h30 (vous êtes cordialement invités à ramener nourriture et boissons non alcoolisées afin de partager un moment festif et convivial),
  • Présentation du module MVA912 de 13h30 à 14h30.

SAMEDI 03 FEVRIER 2018, (...)

SAMEDI 03 FEVRIER 2018, les séances d’ED et de cours se dérouleront au Cnam, 292 rue Saint Martin, salle 21.1.08 (accès 21, 1er étage, salle 08).

COURS N° 14-15 DU SAMEDI 03 FEVRIER 2018. (prévisions)

  • E.D. de correction du test n°2 (matin) et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h30 à 10h30,
  • Exercices sur les suites arithmétiques et sur les suites géométriques.
  • Applications économiques des suites définies par récurrence.
  • Introduction à l’étude complète de fonctions : domaine de définition, périodicité, parité, limites, continuité, prolongement par continuité, asymptotes horizontales, asymptotes verticales, asymptotes obliques, courbes asymptotiques, sens de variation, tableau de variations complet, tableau de valeurs, tracé de la représentative graphique d’une fonction.
  • Introduction de la notion de dérivée des fonctions.
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911.
  • Propriétés des logarithmes (népérien et décimal) et des exponentielles.
  • Tracé des fonctions exponentielles et logarithme népérien.
  • Synthèse du module MVA911.
  • Déjeuner de fin de module de 13h00 à 14h00.
  • Présentation du module MVA912 de 14h00 à 15h30 et compléments sur les fonctions.
  • Utilisation de la calculatrice graphique pour corriger le test numéro 2.

Pour information, voici le descriptif sommaire de MVA912 :

  • MVA912 : Etude de fonctions, continuité, limites, dérivées, asymptotes, courbes représentatives, primitives, logarithmes, exponentielles, primitives, intégrales, calcul de surfaces, calcul de volumes, logarithmes népérien et décimal, exponentielles, nombres complexes, résolution d’équations différentielles et de problèmes de Cauchy.

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2017-2018 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2018

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2018

MOYENNES ET RATTRAPAGES - MVA901 - session 2016-2017 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2017

Moyennes en MVA911 - session 2016-2017- Avant examen de rattrapage

Moyennes en MVA911 -session 2016-2017 - Après examen de rattrapage

ARCHIVE 1 (DEVOIR DE RATTRAPAGE)

ARCHIVE 2 (DEVOIR DE RATTRAPAGE)

ARCHIVE 3 (DEVOIR DE RATTRAPAGE)



Mis à jour le samedi 10 février 2018, par : Wilk


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