Les mathématiques comparent des phénomènes
les plus diversifiés et découvrent les analogies
secrètes qui les unissent.
    J.B.J. Fourier

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MVA911 - Devoirs et avancement - Mise à niveau en maths (1)

L’avancement du cours est indiqué ici chaque semaine, au fur et à mesure du trimestre ainsi que les devoirs.

Les moyennes, validations et rattrapages de MVA911 de 2017-2018 et 2018-2019 sont disponibles sur cette page.

Les séances d’ED et de cours du matin se dérouleront au Cnam au 292 rue Saint Martin, amphi Prouvé (accès 11) pour l’ED1 de 8h30 à 10h30 et le cours de 10h30 à 12h30 puis en salle 21.2.31 (accès 21, 2ème étage, salle 31) pour l’ED2 de 12h45 à 14h45.

À partir du samedi 28 septembre 2019, les cours et ED sont susceptibles d’être effectués dans différentes salles. Merci de bien regarder sur l’hyperplanning chaque vendredi soir ou samedi matin avant le cours. Normalement, nous serons au 292 rue Saint Martin, à l’amphi Prouvé le matin (accès 11) et l’après-midi, en salle 21.2.31 (accès 21, 2ème étage, salle 31) a priori, durant tout le semestre.

ED1 de 8h30 à 10h30

Cours de 10h30 à 12h30

ED2 de 12h45 14h45

Merci de bien vouloir consulter le planning pour les modifications de salle ou d’amphi.

Les samedis prévus pour MVA911 sont :

Séance n°1 : 28 septembre 2019 (1ère séance reportée)

Séance n°2 : 05 octobre 2019

Séance n°3 : 12 octobre 2019

Séance n°4 : 19 octobre 2019

Séance n°5 : 26 octobre 2019

Séance n°6 : 02 novembre 2019

Séance n°7 : 09 novembre 2019 (test n°1)

Séance n°8 : 16 novembre 2019

Séance n°9 : 23 novembre 2019

Séance n°10 : 30 novembre 2019 (*)

Attention pas de séance le 07 décembre 2019 !

Séance n°11 : 14 décembre 2019 (*)

Séance n°12 : 21 décembre 2019

Séance n°13 : 11 janvier 2020 (*)

Séance n°14 : 18 janvier 2020 (test n°2)

Séance n°15 : 25 janvier 2020 (*)

Séance 1 rattrapée sur les 4 séances allongées de 30 minutes pour les ED et le cours, séances indiquées par un astérisque. Ces 4 samedis avec (*) : ED1 : 8h15 à 10h45 Cours : 10h45 à 13h15 ED2 : 13h30 à 16h

Samedi février 2019 : Examen de rattrapage MVA911 (2 heures)

Toutes les séances de MVA912 se dérouleront en salle 21.2.32 (accès 21, 2ème étage, salle 32) : ED1 de 8h30 à 10h30 Cours de 10h30 à 12h30 ED2 de 12h45 à 14h45

Les samedis prévus pour MVA912 sont :

Séance n°1 : 15 février 2020

Séance n°2 : 22 février 2020

Séance n°3 : 29 février 2020

Séance n°4 : 07 mars 2020

Séance n°5 : 14 mars 2020

Séance n°6 : 21 mars 2020

Séance n°7 : 28 mars 2020 (test n°1)

Séance n°8 : 04 avril 2020

Séance n°9 : 25 avril 2020

Séance n°10 : 02 mai 2020

Séance n°11 : 16 mai 2020

Séance n°12 : 30 mai 2020

Séance n°13 : 06 juin 2020 (test n°2)

Séance n°14 : 13 juin 2020

Séance n°15 : 20 juin 2020

Samedi juin 2019 : Examen de rattrapage MVA912 (2 heures)

Les ouvrages conseillés pour MVA911-MVA912 sont :

- C. ROUXEL : Les bases de la géométrie - Autoformation aux bases des mathématiques - Ellipses.

- G. CANESI, F. MERIGOT, Ch. HETZLEN, R. SUC et M. DEGAND - Les bases de l’algèbre - Autoformation aux bases des mathématiques - Ellipses.

- Tout ouvrage du secondaire reprenant les études de fonctions.



Les devoirs et tests

Informations pour les devoirs

Tous les 15 jours à trois semaines environ, il est aussi donné un devoir à faire à la maison, à rédiger soigneusement et à rendre au plus tard à la date indiquée dans l’énoncé durant la séance de cours.
N’oubliez pas de remplir une en-tête en suivant le modèle indiqué dans l’énoncé. Votre devoir corrigé sera rendu dans votre groupe d’ED ou durant le cours ; nous avons donc besoin de connaître le groupe choisi.
Pour rendre un devoir, le remettre à votre enseignant en ED ou en cours à la date indiquée sur l’énoncé dudit devoir.

On rappelle que les notes des devoirs et celles des tests contribuent à la note du contrôle continu.

Le 1er Test de 1H00 aura lieu en 8ième séance (généralement) et se tiendra en séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Le 2ième Test de 2H00 aura lieu en 12ième séance (le 19 janvier 2019) et se tiendra en séance de cours, avec documents autorisés et calculatrice autorisée, hormis ordinateurs.

Les Calculatrices ne seront PAS autorisées pour le 1 er Test mais autorisées pour le 2ième ; les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés à chaque test.

Les Sujets proposés sont généralement courts de façon à permettre à tous les élèves de remettre ces devoirs.

DEVOIRS MVA911 ET CORRIGES - Année 2019-2020 :

MVA911 - 2019-2020 - DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2019-2020 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2019-2020 - DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2019-2020 - CORRECTION DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2019-2020 - DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2019-2020 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2019-2020 - DEVOIR MAISON N°4

MVA911 - 2018-2019 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°4

DEVOIRS MVA911 ET CORRIGES - Année 2018-2019 :

MVA911 - 2018-2019 - DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2018-2019 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2018-2019 - DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2018-2019 - CORRECTION DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2018-2019 - DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2018-2019 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2018-2019 - DEVOIR MAISON N°4

MVA911 - 2018-2019 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°4 Corrigé en cours

TESTS 2018-2019 :

MVA911 - TEST n°1 - 2018

MVA911 - TEST n°2 - 2019

DEVOIRS MVA911 ET CORRIGES - Année 2017-2018 :

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2017-2018 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2017-2018 - CORRECTION DEVOIR MAISON N°2 correction en séance d’ED le samedi 18 novembre 2017 pour bien préparer le test n°1 de samedi 25 novembre 2017

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2017-2018 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2017-2018 - DEVOIR MAISON N°4

MVA911 - 2017-2018 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°4 correction en séance d’ED du samedi 27 janvier 2018

TESTS 2017-2018 :

MVA911 - TEST n°1 - 2017

MVA911 - TEST n°2 - 2018

Achat groupé possible de calculatrices Texas Instrument TI Nspire-CAS.

Plusieurs séances d’ED de MVA911 et de MVA912 nécessitent l’usage d’une calculatrice graphique.

Les calculatrices graphiques Texas Instrument TI Nspire-CAS II peuvent être achetées en groupe à prix préférentiel et peuvent être commandées lors d’un samedi (date précisée ultérieurement) ; elles seront distribuées en séance de cours (2 à 3 semaines après la commande). Merci de bien vouloir ramener la photocopie d’une de vos pièces d’identité et le montant fixé par le vendeur en euros en espèces le samedi déterminé ultérieurement. Pour ce montant, la calculatrice TI Nspire CAS CX II sera accompagnée de ses câbles de connexion, des codes pour l’installation de la calculatrice sur ordinateur, de l’extension de garantie et du chargeur mural.

Vous trouverez ci-joint 4 fichiers d’aide à l’utilisation des calculatrices TI Nspire CAS.

Aide mémoire Utilisation Calculatrice

Statistiques et probabilités

Statistiques

Tests et régressions

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2018-2019 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2019

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2019

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2017-2018 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2018

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2018

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2016-2017 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2017

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2017

ARCHIVES - TESTS 2016-2017 :

MVA911 - TEST n°1 - 2016

MVA911 - TEST n°2 - 2017

ARCHIVES - CORRIGES DES DEVOIRS MVA911 - Année 2016-2017 :

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°3

MVA911 - 2016-2017 - DEVOIR MAISON N°4

MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°2

MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

[MVA911 - 2016-2017 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°4 - correction effectuée en séance d’ED n°14]

GUIDE DE L’AUDITEUR ET CODES DES FORMATIONS CNAM

ARCHIVES DEVOIRS 2015 :

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°1

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°2

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°3

MVA901 - 2015 - DEVOIR MAISON N°4

ARCHIVES - CORRIGES DES DEVOIRS 2015 :

MVA901 - 2015 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

MVA901 - 2015 - CORRIGE DEVOIR MAISON N°2

ARCHIVES TESTS 2015 :

MVA901 - TEST n°1 - 2015

MVA901 - TEST n°2 - 2015

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA901 SESSIONS 2015 ET 2016 :

MOYENNES ET RESULTATS MVA901 - 2015

MOYENNES ET RESULTATS MVA901 - 2015

ARCHIVES : AUTRES DEVOIRS :

DEVOIR MAISON N°1

DEVOIR MAISON N°2

DEVOIR MAISON N°3

DEVOIR MAISON N°4

DEVOIR FINAL

DEVOIR DE RATTRAPAGE

CORRIGES DES DEVOIRS :

CORRIGE DEVOIR MAISON N°1

CORRIGE DEVOIR MAISON N°2

CORRIGE DEVOIR MAISON N°3

CORRIGE DEVOIR MAISON N°4

CORRIGE TEST FINAL

Avancement du cours MVA911 - Premier semestre 2018-2019
sera donné au fur et à mesure des semaines.

COURS N° 1 DU SAMEDI 28 SEPTEMBRE 2019 (séance reportée). COURS N° 2 DU SAMEDI 05 OCTOBRE 2019.

LES DIFFERENTS ENSEMBLES DE NOMBRES ET LES OPERATIONS SUR CES ENSEMBLES.

  • Une brève histoire des mathématiques de la Préhistoire à aujourd’hui.
  • Histoire des nombres.
  • Les entiers naturels, les entiers relatifs, les décimaux, les rationnels, les irrationnels, les réels.
  • Les opérations naturelles sur ces ensembles et les propriétés fondamentales liées à celles-ci.
  • Nombres pairs ; nombres impairs.
  • Démonstration de l’irrationnalité de racine carrée de 2.
  • Les factorisations, les développements : les règles de calculs basiques dans ces ensembles.
  • Fractions.
  • Puissances.
  • Racines carrées.
  • Identités remarquables d’ordre 2 et d’ordre 3.
  • Triangle de Pascal.
  • Formule du binôme de Newton.
  • Bases décimale, binaire, octale, hexadécimale.
  • Passage d’une base de numération à une autre.

COURS N° 2 DU SAMEDI 12 OCTOBRE 2019.

Merci de bien vouloir consulter le planning pour les modifications de salle ou d’amphi.

  • Les écritures des puissances et leurs applications.
  • Les différentes écritures des intervalles des nombres réels.
  • Introduction aux Nombres Premiers.
  • Décomposition en facteurs premiers.
  • Décompositions en puissance de nombres premiers.
  • Détermination du nombre de diviseurs positifs d’un entier naturel.
  • Calcul du pgcd et du ppcm.
  • Algorithme d’Euclide.
  • Simplification de fractions. Fractions irréductibles.
  • Mise au même dénominateur de fractions.
  • Les équations et les inéquations.
  • Résolution d’équations du premier degré.
  • Résolution d’inéquations du premier degré.
  • Résolution d’équation du second degré.
  • Définition d’un polynôme.
  • Discriminant d’un trinôme (polynôme du second degré).
  • Forme factorisée d’un trinôme.
  • Forme canonique d’un trinôme.
  • Définition d’un polynôme et mise sous forme factorisée d’un trinôme.

COURS N° 3 DU SAMEDI 20 OCTOBRE 2018.

  • Résolution d’inéquations du second degré.
  • Tableaux de signes.
  • Définition d’un polynôme et mise sous forme factorisée d’un trinôme.
  • Recherche de racine évidente à une équation polynomiale.
  • Factorisation de polynômes de degré supérieur ou égal à 3.
  • Schéma de Hörner.
  • Division euclidienne de polynômes.
  • Développement et identification de polynômes.
  • Tableaux de signes.
  • Ecritures et résolutions d’équations et d’inéquations algébriques simples avec des racines carrées et des valeurs absolues.
  • Définition d’un polynôme et mise sous forme factorisée d’un trinôme.
  • Recherche de racine évidente à une équation polynomiale.
  • Factorisation de polynômes de degré supérieur ou égal à 3.
  • Schéma de Hörner.
  • Les particularités des Valeurs Absolues et des Racines Carrées.
  • Ecritures et résolutions d’équations et d’inéquations algébriques simples avec des racines carrées et des valeurs absolues.
  • Ecritures et résolutions d’équations et d’inéquations algébriques simples avec des racines carrées et des valeurs absolues.
  • Les particularités des Valeurs Absolues et des Racines Carrées.
  • Expressions en fonction de x à l’aide de tableau de signes.
  • Les fonctions définies avec des valeurs absolues ou des racines carrées : domaines de définition et domaines d’étude, tableaux de signes.
  • Factorisation de polynômes à partir d’une racine évidente.
  • Schéma de Hörner.
  • Algorithme d’Euclide.
  • Théorème de Gauss.
  • Théorème de Bézout.
  • Equations diophantiennes.
  • Notions de repères (quelconque, normé ou normal, orthogonal, orthonormé ou orthonormal).
  • Tracé de quelques fonctions usuelles (valeur absolue, racine carrée, segment et demi-droites associés aux fonctions avec racines carrées et identités remarquables).

COURS N° 4 DU SAMEDI 27 OCTOBRE 2018.

  • Les fonctions définies avec des valeurs absolues ou des racines carrées : domaines de définition et domaines d’étude, tableaux de signes.
  • Résolution d’équations polynomiales de degré supérieur ou égal à 3 à l’aide de changement de variable.
  • Résolution d’équations bicarrées et assimilées se ramenant à des trinômes.
  • Factorisation de polynômes à partir d’une racine évidente.
  • Schéma de Hörner.
  • Algorithme d’Euclide.
  • Théorème de Gauss.
  • Théorème de Bézout.
  • Equations diophantiennes.
  • Notions de repères (quelconque, normé ou normal, orthogonal, orthonormé ou orthonormal).
  • Fonctions linéaires et affines. Représentations graphiques.
  • Fonctions linéaires. Représentation graphique. Proportionnalité. Coefficient multiplicateur.
  • Fonctions affines.
  • Coefficient multiplicateur global. Applications économiques (pourcentages, prix hors taxes, prix toutes taxes comprises).
  • Condition de parallélisme.
  • Condition d’orthogonalité.
  • Définition et factorisation canonique du trinôme sur R.

Rappel : le 1er Test de 1H00 aura lieu en 8ième séance à savoir samedi 01 décembre 2018 et se tiendra lors de la séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les Calculatrices ne seront PAS autorisées pour ce 1 er Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés.

L’E.D. de 8h30 à 10h30 sera des exercices d’entrainement et de révision. Le test se déroulera de 10h30 à 11h30 puis sera suivi de la correction dudit test et d’un cours.

L’E.D. de 12h45 à 14h45 portera sur des exercices d’approfondissement.

COURS N° 5 DU SAMEDI 03 NOVEMBRE 2018 (2h30).

  • Notions de repères (quelconque, normé ou normal, orthogonal, orthonormé ou orthonormal).
  • Fonctions linéaires et affines. Représentations graphiques.
  • Fonctions linéaires. Représentation graphique. Proportionnalité. Coefficient multiplicateur.
  • Fonctions affines.
  • Coefficient multiplicateur global. Applications économiques (pourcentages, prix hors taxes, prix toutes taxes comprises).
  • Définition et factorisation canonique du trinôme sur R.
  • Définition et calcul du discriminant et utilisation de celui-ci pour déterminer les racines du trinôme.
  • Tracé d’une parabole à l’aide de la forme canonique du trinôme.
  • Tracé de paraboles par translation de la parabole de référence.
  • Résolution pratique d’équations et d’inéquations du second degré.
  • Etude de la fonction parabolique de référence.
  • Forme canonique.
  • Définition d’un polynôme et mise sous forme canonique d’un trinôme.
  • Utilisation de la forme canonique pour factoriser les polynômes du second degré.
  • Fonctions économiques : fonctions recettes, coûts fixes, coûts variables, coûts totaux, bénéfices.
  • Les notions de calculs approchés : troncature et arrondi. * Représentation graphique de droites à partir de leur équation réduite ou bien d’une équation cartésienne.
  • Détermination de l’équation réduite ou bien d’une équation cartésienne d’une droite (AB) à partir des coordonnées des points A et B.
  • Coordonnées d’un vecteur.
  • Distance entre deux points.
  • Vecteurs unitaires. Vecteurs orthogonaux. Vecteurs normaux. Vecteurs colinéaires.
  • Vecteurs directeurs.
  • Vecteurs normaux.
  • Déterminant de deux vecteurs.
  • Produit scalaire de deux vecteurs.
  • Conditions de parallélisme de deux droites données par leurs équations réduites.
  • Conditions de parallélisme de deux droites données par leurs équations cartésiennes.
  • Conditions d’orthogonalité de deux droites données par leurs équations réduites.
  • Conditions d’orthogonalité de deux droites données par leurs équations cartésiennes.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Systèmes de Cramer.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode de substitution.

Le premier test est prévu en huitième séance et le deuxième test sera prévu (a priori) lors de la treizième séance. Il se tiendra lors de la séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les calculatrices ne seront PAS autorisées pour ce premier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés.

COURS N° 6 DU SAMEDI 10 NOVEMBRE 2018. (2h30).

  • Équations linéaires à une inconnue.
  • Équations linéaires à deux inconnues.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Systèmes de Cramer.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode de substitution.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode de combinaison.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode des déterminants.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode du pivot de Gauss.
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode de Gauss-Jordan (pivot normalisé).
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode matricielle (inversion matricielle).
  • Résolution d’un système de deux équations linéaires à coefficients réels à l’aide de la méthode matricielle (concaténage).
  • Interprétations graphiques (points d’intersection).
  • Résolution d’exercices et de problèmes mathématiques par détermination de la solution ou des solutions à un système d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Représentation graphique et résolution graphique de systèmes d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Changement de variables pour se ramener à un système d’équations linéaires à deux inconnues à coefficients réels.

Rappel : le 1er Test de 1H00 aura lieu en 8ième séance à savoir samedi 01 décembre 2018 et se tiendra lors de la séance de cours, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les Calculatrices ne seront PAS autorisées pour ce 1 er Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront, quant à eux, autorisés.

L’E.D. de 8h00 à 10h30 sera des exercices d’entrainement et de révision. Le test se déroulera a priori de 10h30 à 11h30 puis sera suivi de la correction dudit test et d’un cours.

Rappel : le deuxième test est donc prévu en treizième séance soit SAMEDI 19 JANVIER 2019. Il se tiendra lors de la séance de cours de 10h30 à 12h30, avec documents autorisés, hormis ordinateurs.

Les calculatrices seront autorisées pour ce dernier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront également autorisés.

Déroulement de la dernière séance soit SAMEDI 26 FEVRIER 2019 :

  • E.D. de correction du test n°2 et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h00 à 10h30,
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911 de 10h30 à 12h30,
  • Déjeuner de fin de module de 12h30 à 14h00 (vous êtes cordialement invités à ramener nourriture et boissons non alcoolisées afin de partager un moment festif et convivial),
  • Présentation du module MVA912 de 14h00 à 15h30.

Les calculatrices graphiques Texas Instrument TI Nspire-CAS peuvent être achetées en groupe à prix préférentiel et peuvent être commandées samedi 22 décembre 2018 ; elles seront distribuées normalement lors de la deuxième séance de janvier 2019. Merci de bien vouloir ramener la photocopie d’une de vos pièces d’identité et 135 euros en espèces samedi 22 décembre 2018. Pour ce montant, la calculatrice TI Nspire CAS CX sera accompagnée de ses câbles de connexion, des codes pour l’installation de la calculatrice sur ordinateur, de l’extension de garantie et du chargeur mural.

Attention : pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 17 novembre 2018.

Attention :

  • Pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 08 décembre 2018.
  • Le samedi 22 décembre 2018, un repas de fin d’année est organisé. Vous êtes cordialement invités à ramener plats et boissons (non alcoolisées) afin de clôturer cette année civile avant de nous retrouver le samedi 12 janvier 2019.

COURS N° 7 DU SAMEDI 24 NOVEMBRE 2018. (2h30).

  • Équations linéaires à une inconnue.
  • Équations linéaires à deux inconnues.
  • Équations linéaires à plusieurs inconnues.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à deux inconnues.
  • Systèmes de Cramer.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode de substitution.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode de combinaison.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode des déterminants.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires à coefficients réels par la méthode du pivot de Gauss (méthode matricielle et concaténage).
  • Interprétations graphiques (points d’intersection).
  • Résolution d’exercices et de problèmes mathématiques par détermination de la solution ou des solutions à un système d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Représentation graphique et résolution graphique de systèmes d’équations linéaires à coefficients réels.
  • Résolution d’un système d’équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss / Gauss-Jordan avec pivot normalisé.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre deux.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre trois.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre supérieur à trois.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues (méthode de Sarrus).
  • Inversion d’une matrice par la méthode du pivot de Gauss.
  • Inversion d’une matrice par la méthode de Gauss-Jordan.
  • Résolution d’un système de trois équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues avec un paramètre. Discussion du nombre de solutions en fonction de la valeur du paramètre.

COURS N° 8-9 DU SAMEDI 01 DECEMBRE 2018. (2h30)

  • Test numéro 1.
  • Résolution de problèmes mathématiques ou économiques se ramenant à la résolution d’un système d’équations linéaires à 2 inconnues.
  • Résolution de systèmes d’équations non linéaires à l’aide de changements de variables afin de se ramener à un système d’équations linéaires.
  • Résolution de systèmes d’équations linéaires à 3 inconnues par la méthode de substitution, de combinaison, des déterminants, matricielle par concaténage, matricielle par inversion de matrice.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre deux.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre trois.
  • Propriétés et calcul d’un déterminant d’un matrice carrée d’ordre supérieur à trois.
  • Systèmes d’équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues.
  • Déterminant d’un système d’équations linéaires à coefficients réels à trois inconnues (méthode de Sarrus).
  • Inversion d’une matrice par la méthode du pivot de Gauss.
  • Inversion d’une matrice par la méthode de Gauss-Jordan.
  • Formule générale de l’inversion d’une matrice carrée d’ordre 2 (à déterminant non nul).
  • Exemples de résolution de systèmes d’équations linéaires à coefficients réels par les différents méthodes de résolution abordées : substitution, combinaison, déterminants, matricielles.
  • Définition et propriétés essentielles du produit scalaire dans R^2.
  • Utilisation du produit scalaire pour définir un angle de vecteurs.
  • Application du produit scalaire en mathématiques.
  • Définition du cosinus, du sinus et de la tangente d’un angle.
  • Principaux angles du cercle trigonométrique, angles en degrés et en radian, valeurs des cosinus, sinus et tangentes pour ces angles.
  • Principaux angles du cercle trigonométrique, angles en degrés et en radian.
  • Formules trigonométriques : addition, duplication, double...
  • Démonstration des formules trigonométriques usuelles.
  • Relations trigonométriques liant les cosinus, sinus et tangentes pour les mesures d’angles principaux.
  • cos(a+b), cos(a-b), cos(2a), sin(a+b), sin(a-b), sin(2a), tan(a+b), tan(a-b), tan(2a), cos^2(a), sin^2(a).
  • Formules de trigonométrie.
  • Propriétés métriques dans le triangle : formule des sinus, théorème d’Al-Kashi, aire d’un triangle quelconque, formule de Héron.
  • Démonstration de la formule de Héron.
  • Résolution d’équations trigonométriques, cas simples : cos(x)=cos(a), sin(x)=sin(b), tan(x)=tan(c), cos( f(x) ) = cos(a), sin (g(x) ) = sin (b), tan ( h(x) ) = tan(c).
  • Résolution d’équations trigonométriques.
  • Inéquations trigonométriques.

Attention : pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 08 décembre 2018.

Attention :

  • Pas de séance de cours ni de séance d’E.D. le samedi 08 décembre 2018.
  • Le samedi 22 décembre 2018, un repas de fin d’année est organisé. Vous êtes cordialement invités à ramener plats et boissons (non alcoolisées) afin de clôturer cette année civile avant de nous retrouver le samedi 12 janvier 2019.
  • Le déjeuner du samedi 22 DECEMBRE 2018 se déroulera en salle 21.2.32 de 12h00 à 13h30.

Les calculatrices graphiques Texas Instrument TI Nspire-CAS peuvent être achetées en groupe à prix préférentiel et peuvent être commandées samedi 22 décembre 2018 ; elles seront distribuées normalement lors de la deuxième séance de janvier 2019. Merci de bien vouloir ramener la photocopie d’une de vos pièces d’identité et 135 euros en espèces samedi 22 décembre 2018. Pour ce montant, la calculatrice TI Nspire CAS CX sera accompagnée de ses câbles de connexion, des codes pour l’installation de la calculatrice sur ordinateur, de l’extension de garantie et du chargeur mural.

COURS N° 10-11 DU SAMEDI 15 DECEMBRE 2018. (2h30)

  • Correction du test numéro 1.
  • Formules de trigonométrie.
  • Propriétés métriques dans le triangle : formule des sinus, théorème d’Al-Kashi, aire d’un triangle quelconque, formule de Héron.
  • Démonstration de la formule de Héron.
  • Résolution d’équations trigonométriques, cas simples : cos(x)=cos(a), sin(x)=sin(b), tan(x)=tan(c), cos( f(x) ) = cos(a), sin (g(x) ) = sin (b), tan ( h(x) ) = tan(c).
  • Résolution d’équations trigonométriques.
  • Inéquations trigonométriques.
  • Programmation linéaire : résolution de systèmes d’inéquations linéaires à 2 inconnues.
  • Représentations de droites affines dans le plan euclidien et intersection.
  • Ecritures et traductions graphiques de systèmes d’équations et d’inéquations linéaires dans R^2 euclidien.
  • Partitionnements du plan euclidien pour traduire les inéquations linéaires.
  • Géométrie plane dans R^2.
  • Equations de droites dans R^2 et R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’une droite dans l’espace.
  • Equations de plans dans R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’un plan dans l’espace.
  • Equation cartésienne d’un plan dans l’espace.
  • Différentes techniques de détermination des équations de plans.

Attention :

  • Le samedi 22 décembre 2018, un repas de fin d’année est organisé. Vous êtes cordialement invités à ramener plats et boissons (non alcoolisées) afin de clôturer cette année civile avant de nous retrouver le samedi 12 janvier 2019.
  • Le déjeuner du samedi 22 DECEMBRE 2018 se déroulera en salle 21.2.32 de 12h30 à 13h30.
  • La commande des calculatrices graphiques Texas Instrument TI Nspire-CAS CX sera effectuée pour l’achat en groupe à prix préférentiel le samedi 22 décembre 2018 ; elles seront distribuées normalement lors de la deuxième séance de janvier 2019. Merci de bien vouloir ramener la photocopie d’une de vos pièces d’identité et 135 euros en espèces samedi 22 décembre 2018. Pour ce montant, la calculatrice TI Nspire CAS CX sera accompagnée de ses câbles de connexion, des codes pour l’installation de la calculatrice sur ordinateur, de l’extension de garantie (3 ans de garantie) et du chargeur mural.

COURS N° 11-12 DU SAMEDI 22 DECEMBRE 2018. (2h30)

  • Formules de trigonométrie.
  • Propriétés métriques dans le triangle : formule des sinus, théorème d’Al-Kashi, aire d’un triangle quelconque, formule de Héron.
  • Résolution d’équations trigonométriques, cas simples : cos(x)=cos(a), sin(x)=sin(b), tan(x)=tan(c), cos( f(x) ) = cos(a), sin (g(x) ) = sin (b), tan ( h(x) ) = tan(c).
  • Résolution d’équations trigonométriques.
  • Inéquations trigonométriques.
  • Equations de droites dans R^2 et R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’une droite dans l’espace.
  • Equations de plans dans R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’un plan dans l’espace.
  • Equation cartésienne d’un plan dans l’espace.
  • Différentes techniques de détermination des équations de plans.
  • Introduction des logarithmes népériens et des exponentielles.
  • Propriétés des logarithmes népériens et des exponentielles.
  • Tracé des fonctions : exponentielle et logarithme népérien.
  • Résolution d’équations avec des logarithmes népériens.
  • Résolution d’équations avec des exponentielles.
  • Résolution d’inéquations avec des logarithmes népériens.
  • Résolution d’inéquations avec des exponentielles.
  • Changements de variable pour résoudre des équations et des inéquations avec des logarithmes népériens ou des exponentielles.
  • Déjeuner de fin d’année civile.
  • Applications du produit scalaire en géométrie.
  • Définitions et propriétés essentielles du produit scalaire dans R^2 et R^3 munis de bases orthonormées directes.
  • Equation d’un cercle dans le plan (centre et rayon).
  • Equation cartésienne dans le plan d’un cercle de diamètre donné par deux points A et B.
  • Equation de deux droites perpendiculaires dans le plan.
  • Vecteur normal à une droite dans le plan.
  • Détermination de l’équation d’une droite dans le plan définie par un point et un vecteur normal.
  • Equations de droites dans R^2 et R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’une droite dans l’espace.
  • Equations de plans dans R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’un plan dans l’espace.
  • Equation cartésienne d’un plan dans l’espace.
  • Différentes techniques de détermination des équations de plans.
  • Résolution d’inéquations trigonométriques, cas simples avec cosinus, sinus ou tangente.
  • Transformations de sommes d’angles en produits et réciproquement.

COURS N° 12-13 DU SAMEDI 12 JANVIER 2019. (2h30)

  • Applications du produit scalaire en géométrie.
  • Equation de deux droites perpendiculaires dans le plan.
  • Intersection de cercles.
  • Intersection entre un cercle et une droite dans le plan.
  • Vecteur normal à une droite dans le plan.
  • Détermination de l’équation d’une droite dans le plan définie par un point et un vecteur normal.
  • Equations de droites dans R^2 et R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’une droite dans l’espace.
  • Equations de plans dans R^3 : paramétriques et cartésiennes.
  • Equations paramétriques d’un plan dans l’espace.
  • Equation cartésienne d’un plan dans l’espace.
  • Différentes techniques de détermination des équations de plans.
  • Calcul de distance entre un point et une droite.
  • Calcul de distance entre un point et un plan.
  • Résolution d’inéquations trigonométriques.
  • Intersection de deux plans dans l’espace.
  • Introduction à l’étude complète de fonctions : domaine de définition, périodicité, parité, domaine d’étude, taux d’accroissement, nombre dérivé, tracé de la représentative graphique de quelques fonctions de référence.
  • Introduction de la notion de dérivée des fonctions.
  • Démonstration pour les fonctions usuelles : constante, polynomiale de degrés 1 et 2, inverse, racine carrée.
  • Equations cartésiennes de droites et de plans .
  • Equations paramétriques de droites et de plans.
  • Utilisation du produit scalaire.
  • Intersection de deux plans dans l’espace.
  • Traces d’un plan dans un repère spatial orthonormal.
  • Fonctions de références : racine carrée et inverse.
  • Nombres dérivés et leurs applications.

Rappel : le deuxième test est donc prévu en quatorzième séance soit SAMEDI 19 JANVIER 2019. Il se tiendra lors de la séance de cours de 10h30 à 12h30, avec documents autorisés, calculatrice autorisée, hormis ordinateurs.

Les calculatrices seront autorisées pour ce dernier Test, les documents de cours, les livres, les notes d’E.D. seront également autorisés.

Déroulement de la quinzième séance soit SAMEDI 26 FEVRIER 2019 :

  • E.D. de correction du test n°2 et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h00 à 10h30,
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911 et approfondissement de l’utilisation des calculatrices graphiques de 10h30 à 13h00,
  • Déjeuner de fin de module de 13h00 à 14h30 (vous êtes cordialement invités à ramener nourriture et boissons non alcoolisées afin de partager un moment festif et convivial),
  • Présentation du module MVA912 de 14h30 à 15h30.

COURS N° 13-14 DU SAMEDI 19 JANVIER 2019. (2h30)

  • Suites numériques.
  • Suites définies de manière explicite et suites définies par récurrence.
  • Exemples de suites numériques.
  • Exemples de suites arithmétiques et de suites géométriques.
  • Expression explicite des suites arithmétiques et des suites géométriques.
  • Somme des termes d’une suite arithmétiques.
  • Somme des termes d’une suite géométrique.
  • Application économiques avec les intérêts simples et les intérêts composés.
  • Test n°2.
  • Correction détaillée du test numéro 2.
  • Utilisation de la calculatrice graphique pour résoudre le test n°2.

COURS N° 14-15 DU SAMEDI 26 JANVIER 2019. (2h30)

  • Suites numériques.
  • Suites définies de manière explicite et suites définies par récurrence.
  • Processus de génération d’une suite.
  • Construction en escargot.
  • Construction en escalier.
  • Conjectures à partir de la représentation graphique des termes d’une suite. Démonstration par récurrence des propriétés trouvées.
  • Notion de dérivées.
  • Tableau des dérivées usuelles.
  • Dérivées de fonctions.
  • Exercices de synthèse du module MVA911 de 8h00 à 10h30,
  • Exercices sur les suites arithmétiques et sur les suites géométriques.
  • Applications économiques des suites définies par récurrence.
  • Introduction à l’étude complète de fonctions : domaine de définition, périodicité, parité, limites, continuité, prolongement par continuité, asymptotes horizontales, asymptotes verticales, asymptotes obliques, courbes asymptotiques, sens de variation, tableau de variations complet, tableau de valeurs, tracé de la représentative graphique d’une fonction.
  • Utilisation de la calculatrice graphique pour corriger le test numéro 2.
  • Equation d’une tangente.
  • Etude complète de la fonction inverse (domaine de définition, parité, symétrie de la courbe par rapport à l’origine du repère, asymptotes équilatères, tangentes, tableau de valeurs, tracé précis de la fonction inverse sur R*).
  • Etude complète de la fonction racine carrée (domaine de définition, tangentes, tableau de valeurs, tracé précis de la fonction carrée sur R*+).

Déroulement de la quinzième

Déroulement de la quinzième séance soit SAMEDI 26 FEVRIER 2019 :

  • E.D. de correction du test n°2 et exercices de synthèse du module MVA911 de 8h00 à 10h30,
  • Compléments et synthèse de cours de MVA911 de 10h30 à 13h00,
  • Déjeuner de fin de module de 13h00 à 14h30 (vous êtes cordialement invités à ramener nourriture et boissons non alcoolisées afin de partager un moment festif et convivial),
  • Présentation du module MVA912 de 14h30 à 15h30.

PAS DE COURS, PAS D’ED LE (...)

PAS DE COURS, PAS D’ED LE SAMEDI 02 FEVRIER 2019, les séances d’ED et de cours ont été réparties sur les semaines précédentes. Ce samedi 02 février 2019 est réservé aux examens de différents modules.

Pour information, voici le descriptif sommaire de MVA912 :

  • MVA912 : Etude de fonctions, continuité, limites, dérivées, asymptotes, courbes représentatives, primitives, logarithmes, exponentielles, primitives, intégrales, calcul de surfaces, calcul de volumes, logarithmes népérien et décimal, exponentielles, nombres complexes, résolution d’équations différentielles et de problèmes de Cauchy.

MOYENNES ET RESULTATS DE MVA911 - 2017-2018 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2018

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS AVANT RATTRAPAGE - 2018

MOYENNES ET RATTRAPAGES - MVA901 - session 2016-2017 :

MVA911 - MOYENNES ET RESULTATS APRES RATTRAPAGE - 2017

Moyennes en MVA911 - session 2016-2017- Avant examen de rattrapage

Moyennes en MVA911 -session 2016-2017 - Après examen de rattrapage

ARCHIVE 1 (DEVOIR DE RATTRAPAGE)

ARCHIVE 2 (DEVOIR DE RATTRAPAGE)

ARCHIVE 3 (DEVOIR DE RATTRAPAGE)



Mis à jour le samedi 12 octobre 2019, par : Wilk


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