Accueil du site > Thèmes > Contrôle, optimisation et problèmes inverses

Contrôle, optimisation et problèmes inverses

Nous développons des techniques performantes pour manipuler et contrôler les écoulements, des trajectoires et des structures qui sont susceptible de subir des dommages. Par exemple, nous voulons manipuler et contrôler des écoulements en présence de parois solides. Le contrôle consiste à modifier les propriétés de la couche limite et le processus de déclenchement des tourbillons de manière à minimiser les forces aérodynamiques ou à régulariser l’écoulement. Ces contrôles peuvent être réalisés par des stratégies actives (avec rajout d’énergie) ou passives (sans rajout d’énergie). Aussi, nous nous orientons vers l’optimisation automatique et vers le contrôle boucle fermé, et optimal si possible, afin d’assurer la pérennité de nos approches. On peut enfin aborder nos solutions du point de vue d’un problème inverse pour mieux cerner le problème.

Ce thème est composé de :

  • modélisation et contrôle des réseaux d’eau potable (I. Mortazavi, T. Horsin),
  • contrôle non-destructif et tenue à la mer des bateaux (P. Destuynder, J. Orellana, F. Santi, O. Wilk),
  • contrôlabilité Lagrangienne et singulière (T. Horsin, O. Wilk),
  • modélisation et optimisation d’un Stent (T. Horsin, F. Santi, I. Mortazavi),
  • contrôle quantique, topologie et modélisation des systèmes complexes (M. Caponigro, P. Durand).

Un instantané d’une simulation numérique associée à un problème de contrôlabilité lagrangienne

Cette figure montre une simulation numérique de la contrôlabilité lagrangienne. La courbe jaune délimite la zone cible et la courbe bleue est un instantané du bord de la zone de portion de fluide que l’on déplace en souhaitant l’amener sur la cible. Le contrôle se fait sur le bord intérieur du domaine. Une des difficultés des simulations est de garder le caractère différentiable des objets. Crédits : Guillaume Legendre & François-Xavier Vialard (Université Paris-Dauphine)

Propagation d’une perturbation d’origine surfacique dans un milieu composite fluide en interaction fluide-structure avec un corps immergé

La nécessité d’introduire un domaine d’étude arbitrairement fini pour déterminer la propagation des ondes dans un milieu infini soulève le problème de la recherche de conditions transparentes adéquates empêchant d’une part le retour des ondes par rebonds et évitant d’autre part l’apparition de singularités communes dans l’étude de la propagation des ondes dans les milieux stratifiés en domaine limité. Par rapport aux cas classiques , les expressions des conditions transparentes sont à réécrire car elles dépendent des conditions de propagations à l’interface entre des milieux de propriétés physiques et dynamiques très différentes. Cas classique de conditions aux limites (film de gauche) et cas avec de nouvelles conditions aux limites évitant les singularités (film de droite).

Bissengue, D. Conditions aux limites transparentes et modélisation des vagues de surface dans un écoulement. Master’s thesis, EICNAM, 2012.

Orellana, J. « Non-reflecting boundary conditions for surface water wave simulation in the vicinity of a solid body » Proceedings of the fourteenth Zaragoza-Pau Conference on Mathematics and its Applications, september 2016, à paraître.

Destuynder, P., and Fabre, C. A discussion on neumann–kelvin’s model for progressive water waves. Applicable Analysis 90, 12 (2011), 1851–1876.

Une résolution numérique par décomposition de domaine d’un modèle d’hydrodynamique couplé de vagues

Utilisation d’une condition limite absorbante "CLA" d’ordre élevé (Hagstrom et Warburton - 2004) dédiée aux ondes non évanescentes sur un modèle hydrodynamique couplé de vagues (Ph. Destuynder-2010,2012) pour réduire le domaine de calcul et l’utiliser comme condition d’interface permettant ainsi la résolution à l’aide de la méthode de Schwarz relaxation d’ondes "SWR" (Schwarz-1870, Lelarasmee-1982, Bjørhus-1995). La difficulté due au caractère couplé du modèle associé à des vitesses d’ondes différentes peut être réduite à l’aide d’une contrainte sur la CLA. Le résultat a été obtenu en cinq itérations de "SWR". La solution du problème (en surface "courbe grise" et dans le bassin "en tons de gris") se confond à la solution de référence (en surface "courbe noire" et dans le bassin "iso-contours") obtenue sans décomposition de domaine.
Wilk, Olivier - "EDP-Normandie" Caen 2013 - ISBN 978-2-9541221-2-0


Mis à jour le mardi 7 novembre 2017
, par Olivier Wilk

SPIP | | Plan du site | Suivre la vie du site RSS 2.0