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Séminaire M2N

jeudi 27 avril à 14h00 en salle 33.3.20 - Ruiying Li (Institut Pprime-Département Fluide, Université de Poitiers) - Machine learning control for drag reduction of a car model.

Abstract : Machine Learning Control (MLC) is a recently proposed model-free control framework for turbulent flow control. It explores and exploits strongly nonlinear dynamics in an unsupervised manner. The assumed plant has multiple actuators and sensors and its performance is measured by a cost functional. The control problem is to find a control logic which optimizes the given cost function. The corresponding regression problem for the control law is solved by employing a specific machine learning algorithm - linear genetic programming - as an easy and simple regression solver in a high-dimensional control search space. This search space comprises open-loop actuation, sensor-based feedback and combinations thereof. MLC is first applied to the stabilization of a forced nonlinearly coupled three-oscillator model comprising open- and closed-loop frequency crosstalk mechanisms. MLC performance is then demonstrated in a turbulence control experiment, achieving 22% drag reduction for a simplified car model. For both cases, LGPC identifies the best nonlinear control achieving the optimal performance by exploiting frequency crosstalk. Our control strategy is suited to complex control problems with multiple actuators and sensors featuring nonlinear actuation dynamics.

30 mars à 14h00 en salle 33.3.20 - Jean-Matthieu Etancelin (Ingénieur de recherche, Université de Reims) - ROMEOLab : une solution interactive de cours en HPC hybride pouvant utiliser 100+CPU, 10+GPU et un réseau Infiniband.

Abstract : ROMEOLab est une plateforme web développée au Centre de Calcul ROMEO, à l’Université de Reims Champagne-Ardenne, pour l’accès à des contenus pédagogiques interactifs sur les ressources du calculateur ROMEO. Ce dernier constitue le plus grand cluster hybride de France, dédié à la recherche académique et industrielle. À travers cette plateforme, nous proposons des TP et des formations pratiques spécifiques aux technologies et outils utilisés en production dans un seul et même environnement. L’originalité de cette plateforme réside en la capacité de manipuler et d’expérimenter dans un réel environnement HPC à travers un simple navigateur web avec un simple login et bouton on/off au lieu de multiples connections à distances et d’une utilisation du gestionnaire de ressources en ligne de commande. Dans cet exposé, je détaillerai les enjeux et les intérêts d’une telle solution à la fois dans un contexte de cours universitaires ou de formations professionnelles et dans une utilisation en production.

2 mars à 15h00 en salle 33.3.20 - Mohammed Khalil Ferradi (Entreprise Strains - STRucture Analysis INnovation Software -, Paris) - Modèle de poutre enrichie avec la méthode des développements asymptotiques.

Abstract : La méthode des développements asymptotiques est une méthode générale pour la résolution d’équations différentielles, qui peut être appliquée aux équations d’équilibre mécanique, pour développer ou justifier certains modèles de poutres ou de coques. Dans cette présentation nous allons appliquer cette méthode aux problèmes de poutres, pour construire une cinématique formée de modes de gauchissements (déplacement hors plan de la section) et de déformations transversales (déplacement dans le plan de la section). Ces modes seront déterminés en fonction du chargement (forces externes, déformations imposées...), par un calcul 2D sur la section de la poutre, formant ainsi une base appropriée pour exprimer la cinématique et permettant une réduction de modèle efficace pour l’élément de poutre.

23 février à 14h00 en salle 33.3.20 - Emmanuel Trélat (Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC, Paris 6) - Optimisation du domaine pour observer ou contrôler des modèles EDP.

Abstract : On étudie le problème d’optimiser la forme et le placement de capteurs ou de contrôleurs, dans des systèmes d’évolution modélisés par des EDP. On considère notamment les modèles classiques des ondes, Schrödinger ou chaleur, sur un domaine arbitraire Ω, en toute dimension d’espace, et avec des conditions frontières appropriées (s’il y a une frontière). Ce type de problème apparaît fréquemment en pratique dans des applications où l’on cherche, par exemple, à maximiser la qualité de reconstruction de la solution, en se servant d’observations partielles. Par exemple : quelle est la forme optimale, et la localisation idéale dans Ω, d’un thermomètre de mesure de Lebesgue donnée ? Du point de vue mathématique, il s’agit d’un problème inverse, en fait mal posé à moins qu’on restreigne l’ensemble des formes qu’on fait varier. Tout d’abord, par des considérations probabilistes (suivant des travaux de N. Burq et N. Tzvetkov), on montre qu’il est pertinent de modéliser ce problème en maximisant ce qu’on appelle la "constante d’observabilité randomisée", parmi tous les sous-domaines de Ω de mesure de Lebesgue donnée. Cela revient à maximiser un infimum parmi tous les modes possibles de certaines quantités spectrales liées aux fonctions propres du Laplacien. L’analyse spectrale de ce problème s’avère être en lien étroit avec la théorie du chaos quantique, plus précisément, avec les propriétés d’ergodicité quantique du domaine. Il s’agit d’une série de travaux avec Yannick Privat (Paris 6) et Enrique Zuazua (Bilbao).

26 janvier à 14h00 en salle 37.2.43 - Pr. Spencer Sherwin (Imperial College, Londres) - Development and analysis of spectral / hp element techniques for high Reynolds number flow simulations relevant to Formula One.

Abstract : The use of computational tools in industrial flow simulations is well established. As engineering design continues to evolve and become ever more complex there is an increasing demand for more accurate transient flow simulations. It can, using existing methods, be extremely costly in computational terms to achieve sufficient accuracy in these simulations. Accordingly, advanced engineering industries, such as the Formula One (F1) industry, are looking to academia to develop the next generation of techniques which may provide a mechanism for more accurate simulations without excessive increases in cost.

This demand for modelling of accurate flow physics around complex geometries are therefore making high order methods such as spectral/hp type discretisations more attractive to industry. Nevertheless a number of challenges still exist in translating academic tools into engineering practice. As the start of the pipeline, meshing techniques for high order methods are required to handle highly complex geometries. Next many engineering problems require high Reynolds numbers leading to turbulent flow that typically are only marginally resolved. Therefore, there is a need for greater robustness in marginally resolved conditions where aliasing errors and high frequency damping are typically required. Finally maintaining computational efficiency is also obviously important.

In this presentation we will outline the demands imposed on computational aerodynamics within the highly competitive F1 sector and discuss the numerical challenges which have to be overcome to translate academic tools into this environment.

5 Janvier à 14h00 en salle 33.3.20 - Jean-Jacques Chattot (University of California, Davis) - Wind turbine aerodynamics : an engineering approach.

Abstract : Steady flows past wind turbines have been successfully simulated with the helicoidal vortex model that uses a prescribed wake defined by matching the power captured by the rotor with that lost in the far-wake, in a manner consistent with actuator disk theory. This approach has been found to be accurate and very efficient in predicting the global quantities such as power and thrust on the tower, as well as blade profile working conditions, using 2-D viscous polar data, so long as no major separation occurs on the blades. This approach also gave excellent results in cases of unsteady flow from yaw or tower interference, when the power fluctuations are small. The vortex model has also been extended to account for large changes in power, such as occurs with abrupt changes in blade pitch. The wake is treated as a flexible spring, extending from the rotor to the far-field (Trefftz plane), along which the pitch varies according to the convected power history at the rotor. Results of test cases are compared with experimental data available from the Tjaereborg and NREL experiments, indicating that the code gives not only correct power levels asymptotically, but also predicts the transient overshoots and undershoots and recovery time accurately. The hybrid method of coupling a near blade-attached Navier-Stokes domain and vortex model for the wake will be presented and shown to be both accurate and efficient.

Aeroelastic simulation has been developped using the linear modal decomposition of the blade bending motion of the NREL blade, which has proved to be more accurate than finite difference solution of the flapping equation due to stability requirement and drifting errors. Results will be presented for the NREL rotor in yaw at different incoming flow velocities. Recent extension of the hybrid method to unsteady flow will be outlined.

8 Décembre à 14h00 en salle 35.1.45 - Olivier Piller (Irstea, Bordeaux) - Optimisation et analyse des systèmes de distribution d’eau sous pression

Abstract : L’eau est une ressource fondamentale pour le bien-être de l’homme qui présente des enjeux économiques considérables. Les sociétés modernes dépendent d’infrastructures complexes et interconnectées pour fournir de l’eau potable aux consommateurs. Les réseaux de distribution d’eau potable sont également des infrastructures à risques, exposées à des contaminations délibérées ou accidentelles. Il est donc important de disposer d’outils d’analyse du fonctionnement du réseau du point de vue de la qualité de service à un coût acceptable, mais aussi d’outils d’aide à la décision pour la sécurité du réseau et celle des abonnés.
Mes travaux de recherche au sein de l’UR GPIE d’Irstea (Gestion Patrimoniale des Infrastructures liées à l’eau) contribuent à apporter des réponses sur l’optimisation des flux, la sécurité et la Gestion durable des réseaux.

24 Novembre à 14h00 en salle 33.3.20 - Théo Corot (CNAM) - Un nouveau schéma volume finis pour l’hydrodynamique Lagrangienne, application à l’explosion vapeur

Abstract : On décrit un schéma volume finis sur maillage non structuré pour l’hydrodynamique Lagrangienne. Les flux sont basés sur les noeuds calculés grâce à un nouveau solveur nodal qui ne dépend que de la répartition angulaire des variables autour des noeuds. On validera numériquement le schéma grâce à des comparaisons avec les schémas EUCCLHYD et GLACE puis on appliquera ce schéma à l’explosion vapeur.

30 juin 2016 à 14h00 en salle 21.2.40 - Frédéric Lagoutière (Université Paris-Sud) - Outils probabilistes pour l’analyse numérique d’équations de transport (déterministes).

Abstract : Dans cet exposée, je décrirai quelques résultats obtenus ces dernières années avec François Delarue (Nice Sophia Antipolis) et Nicolas Vauchelet (Paris 6). Ces résultats concernent l’ordre d’approximation de schémas de volumes finis de type upwind, ou, plus généralement, de schémas diffusifs pour des problèmes de Cauchy associés à des équations de transport, conservatives ou non conservatives. Nous verrons des techniques pour démontrer que l’ordre de convergence (en les pas d’espace et de temps associés au maillage) est 1/2 lorsque la donnée initiale, le champ de vitesses, ou le maillage, est peu régulier. Les techniques que nous proposons sont probabilistes, et fondées sur une réinterprétation du schéma, déterministe, comme l’espérance d’un schéma aléatoire. Cette réinterprétation met en évidence l’existence de courbes caractéristiques numériques liées au schéma, ainsi que de formules de représentation de la solution numérique au moyen de ces caractéristiques.

2 juin 2016 à 14h00 en salle 17.2.20 - Paola Cinnella - (ENSAM, Paris) - Bayesian approach for the quantification of model-form uncertainties in Fluid Mechanics.

Abstract : Numerical predictions in fluid mechanics are affected by several sources of error : discretization error, parametric uncertainty, and physical modeling error, are the three most significant. Yet only the latter cannot be estimated and controlled with standard techniques. As such, it represents the bottleneck to a robust predictive capability in many fields. Here we investigate a systematic stochastic approach, based on Bayesian inference, for model parameter estimation, model selection, and robust prediction based on multiple alternative model forms and calibration scenarios. The prediction is robust in such a sense that it takes into account the uncertainty about model parameters, the choice of the most appropriate calibration data for predicting the new configuration, and the model structure. Precisely, we try to find an a posteriori error estimate, calibrated to specific classes of flow. It is based on variability in model closure coefficients across multiple flow scenarios, for multiple closure models. The variability is estimated using Bayesian calibration against experimental data for each scenario, and Bayesian Model-Scenario Averaging (BMSA) is used to collate the resulting posteriors, to obtain a stochastic estimate of a Quantity of Interest (QoI) in an unmeasured (prediction) scenario. The scenario probabilities in BMSA are chosen using a sensor which automatically weights those scenarios in the calibration set that are similar to the prediction scenario. The preceding methodology is applied to the quantification of uncertainties associated to turbulent closures of the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations and to the equations of state used to model the thermodynamic behaviour of dense gas flows. Perspectives on the extension of the proposed approach to complex flow configurations are also discussed.

10 mars 2016 à 14h en salle 17.2.20 - Jean-Jacques Chattot - (UC Davis, USA) - Tricomi’s equation and condition for shock-free flow

Abstract : A Dirichlet boundary value problem is investigated for the Tricomi equation, in relation to shock-free solutions, their uniqueness and their numerical computation. The study of uniqueness and existence or rather non-existence of shock-free solutions by Morawetz was based on the formulation of a Goursat type problem, in which only part of the streamline data is given in the hodograph plane, the missing part corresponding to the arc intercepted by the two characteristic lines coming from a point on the sonic line. In the physical plane, on the other hand, the complete profile shape determines the solution. To reconcile the formulations in both the physical and the hodograph planes, a Dirichlet boundary value problem is proposed in the hodograph plane. The requirement for such a problem to be well-posed is that the streamline that represents the profile be “sub-characteristic”, a condition that is shown to yield a shock-free flow. A class of symmetrical, solutions to Tricomi’s equation is presented and we discuss conditions for shock-free flow and for the need of a shock to regularize the solution. As a first step, such a formulation is applied to the wave equation and it is shown that, provided the boundary is “sub-characteristic”, a unique solution exists and is obtained numerically in a simple example. Along the same line, the uniqueness of the Dirichlet problem as well as the computation, to second order accuracy, of the analytic solution of the Tricomi equation presented earlier, are demonstrated.

3 mars 2016 à 14h en salle 31.2.85 - Frédéric Nataf - LJLL - UPMC Paris 6 et Equipe Alpines-INRIA - Une théorie de type Schwarz pour l’algorithme de P.L. Lions

Résumé : Les méthodes de Schwarz optimisées (OSM) sont des méthodes très populaires qui ont été introduites par P.L. Lions pour des problèmes elliptiques et B. Després pour les équations d’Helmholtz et de Maxwell. Nous introduisons une théorie de l’algorithme de P.L. Lions qui est la véritable contrepartie de la théorie développée au fil des ans pour l’algorithme de Schwarz. La première étape est d’introduire une variante symétrique de l’algorithme ORAS (Optimized Restricted Additif Schwarz) qui soit appropriée pour l’analyse d’une méthode à deux niveaux. Puis nous construisons un espace grossier pour lesquels le taux de convergence de la méthode à deux niveaux convergence est garantie indépendamment de la régularité des coefficients. Nous montrons des résultats d’extensibilité (« scalability" en anglais) sur des milliers de coeurs pour le système de l’élasticité presque incompressible et celui de Stokes avec une discrétisation en continu de la pression.

Adresse et plan d’accés


Anciens séminaires :

17 décembre 2015 - Olivier Pironneau - LJLL - UPMC Paris 6 - A Simple FSI Model for Optimal Shape Design

A Fluid-Structure Interaction model is studied based on Koiter’s shell model for the structure, Navier-Stokes equations for the fluid and transpiration for the coupling. It accounts for wall deformation while yet working on a fixed geometry. The model is established first. Then a numerical approximation is proposed and some tests and comparison with other models are given. The model is then used for optimal design of an hemodynamic stent and possible recovery of the arterial wall elastic coefficients by inverse methods. Hemodynamics, a special branch of computational fluid dynamics, poses many problems of modeling, data acquisition, computation and visualization. Numerical simulations software are valuable tools to understand aneurisms, to design stents and heart valves, etc. Large scale simulations on super computers are possible but expensive and not suited or at least awkward in the medical environment so there is room for cheaper methods to couple fluid and structures. At least two classes of FSI problems have been investigated numerically extensively : blood flows (L. Formaggia & A. Quarteroni) and free motions of objects in flows, whether self-propelled or passive and rigid or deformable. A number of algorithms have been proposed, each with different coupling mechanisms. We shall review some of them and recall the mathematical results known for immersed boundaries (C. Peskin), artificial density, fluid as solid, both with Finite Elements (M. Bergman & A. Iollo) or SPH (D. Violeau), Eulerian/Lagrangian formulations (P. Le Tallec & J. Mouro), etc. Algorithms that iterate between the structure and the fluid have usually restricted stability because of the “added mass effect” ; we shall present a method that solves the fluid and solid variables in the same variational formulation by using a semi-linearization called “transpiration condition” (T. Chacon, V. Girault, F. Murat & O. Pironneau). The method is unconditionally stable. It will be illustrated with numerical results for blood flow and comparison with others methods (M. Bukaca, S. Canic, R. Glowinski, J. Tambacac & A. Quainia). Because the code runs on a laptop within minutes it is convenient to solve inverse problems. As the geometry is fixed, an optimal design problem becomes a parameter identification problem for the coefficients of the structure model. We shall show the performance of the method on the design of a stent in the aorta.

7 octobre 2015 - Kazuo Aoki - Kyoto University, Department of Mechanical Engineering and Science - Motion of an array of plates in a rarefied gas caused by radiometric force.

We consider an infinitely long two-dimensional channel containing a rarefied gas. Inside the channel, there is an array of infinitely many two-dimensional plates (with finite width and without thickness) perpendicular to the axis of the channel, and the array can move freely along the channel. If one side of each plate of the array is heated and the other side is not, it is subject to a force because of the temperature difference on its two sides (radiometric force). In consequence, the array starts moving, and finally its motion reaches the steady motion with a constant velocity, where the radiometric force and the drag force acting on each plate counterbalance. We investigate the behavior of the gas in this final steady motion and obtain the speed of the array numerically on the basis of kinetic theory, for a wide range of the Knudsen number. The present problem can be regarded as a simplified model for the moving vanes of the Crookes radiometer. This is a joint work with Satoshi Taguchi (University of Electro-Communications,Chofu,Tokyo, Japan).

28 mai 2015 - Íñigo Arregui - Universidade da Coruña - Sur la simulation numérique d’un problème elastohydrodynamique lié aux dispositifs de lecture magnétique

Le problème qu’on propose consiste a calculer la pression de l’air dans un dispositif de lecture magnetique. Si celui-ci est, en plus, flexible (une bande, par exemple) il faut aussi calculer sa position. Nous utilisons une technique de point fixe pour découpler le problème en deux : le sous-probléme hydrodynamique, géré para l’équation de Reynolds compressible, et le sous-problème élastique, où l’on considère un modèle de Koiter.
Nous proposons des méthodes numériques pour l’approximation de la solution (méthodes de charactéristiques, de dualité, multigrille, éléments finis ou méthodes de Galerkin discontinus), et montrons quelques resultats numériques.

26 Mars 2015 : Laetitia Giraldi - ENSTA ParisTech - Contrôle de micro-robots nageurs

L’auto-propulsion à l’échelle microscopique se heurte à des obstructions qui en diminuent singulièrement son efficacité. Contre intuitive, à cette échelle, les forces de viscosité dominent les effets inertiels engendrant des difficultés qui peuvent être résumées par le fameux théorème dit de ``la coquille Saint Jacques’’ de E. M. Purcell qui établit que pour se déplacer le nageur microscopique doit faire un cycle de déformation non réciproque. Par les retombées que pourrait provoquer le développement de micro-robots nageurs commandés, de nombreux chercheurs tentent de surmonter les difficultés évoquées précédemment dans le but de construire une telle machine. L’exposé, après une explication des divers phénomènes sous-jacents, fera un point sur les avancées mathématiques obtenues sur ce type de problèmes. On montrera en particulier, comment ce domaine se situe à l’intersection de la mécanique des fluides, de la théorie des équation aux dérivées partielles et de la théorie du contrôle.

26 février 2015 : Emmanuel Frénod - Université de Bretagne-Sud - An exponential integrator for the 4D-Vlasov-Poisson system with strong magnetic field

With the aim of solving in a four dimensional phase space a multi-scale Vlasov- Poisson system, we propose in a Particle-In-Cell framework a robust time-stepping method that works uniformly when the small parameter vanishes. As an exponential integrator, the scheme is able to use large time steps with respect to the typical size of the solution’s fast oscillations. In addition, we show numerically that the method has accurate long time behaviour and that it is asymptotic preserving with respect to the limiting Guiding Center system.

12 février 2015 : Sinisa Krajnovic - Chalmers University of Technology - Partially Averaged Navier-Stokes Simulation for Bluff Body Flows of Engineering Interest

Bluff body flows are characterized with regions of separated flow where unsteadiness governs flow dynamics. For prediction of these flows, the traditional Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) statistical modelling was found to produce inaccurate results. The key problem of steady RANS model for bluff body flows can be found in its inability to model wide spectrum of turbulent scales. The model capable of resolving large coherent structures such as Large-Eddy Simulation (LES) is better equipped to predict these flows. However, the accurate LES requires resolution of the fine-scale near-wall coherent structures which prevents its usage for most bluff body applications of the engineering interest. The engineering solution to decrease the resolution requirement of LES but to keep its capability to predict large scale flow structures was found in hybrids between the resolving techniques and RANS methods. Several hybrid models such as Detached-Eddy Simulation (DES), Unsteady RANS (URANS) and hybrid RNS/LES have been proposed. These models combine resolution of parts of the coherent structure motion with RANS turbulence modeling. The switch between the two is often done in zonal way such as in DES and hybrid RANS/LES where the near-wall flow is modeled using RANS while the outer flow is resolved with LES.

Partially-Averaged Navier-Stokes (PANS) proposed by Girimaji [1] is another hybrid model where the amount of the resolved and the modeled turbulent scales is controlled with the ratio of the unresolved to total kinetic energy (fk) and the ratio of the unresolved to total dissipation (fε). These parameters are used to modify the RANS model coefficients so that the required resolution of the coherent-structure motion is obtained.

The talk will discuss the PANS model in the framework of engineering application of bluff body flows. Comparisons with resolving LES technique and URANS of several bluff body flows is done for better understanding of the behavior of PANS model in these flows. Several implementation issues of PANS such as fk variable in space and time, influence of the inlet boundary conditions and discretization scheme are explored. The reference comparison with other models such as LES, URANS and DES displays the differences between the methods in complex interaction between the resolved and the modelled coherent flow scales. The predictions that will be considered in the talk are from flows around generic bluff bodies such as finite cylinders, cubes and pyramids to flows around simplified road vehicles, trains to a landing gear of an airplane. A critical review of PANS simulations of bluff body flows will be presented with success stories and failures. The remaining problems and the possible directions in the improvement of the PANS model will be discussed. References [1] Girimaji S., 2006., Partially-Averaged Navier-Stokes model for turbulence : a Reynolds-averaged Navier-Stokes to direct numerical simulation bridging method. Journal of Applied Mechanics 73 (3), 413-421.

15 Janvier 2015 : Double exposé de Rémi ABGRALL - Institut für Mathematik & Computational Science Universität Zürich

An innovative phase transition modeling for reproducing cavitation.

Abstract : This work is devoted to model the phase transition for two-phase flows with a mechanical equilibrium model. First, a five-equation model is obtained by means of an asymptotic development starting from a non-equilibrium model (seven-equation model), by assuming a single-velocity and a single pressure between the two phases, and by using the Discrete Equation Method (DEM) for the model discretization. Then, a splitting method is applied for solving the complete system with heat and mass transfer, i.e., the solution of the model without heat and mass transfer terms is computed and, then, updated by supposing a heat and mass exchange between the two phases. Heat and mass transfer is modeled by applying a thermo-chemical relaxation procedure allowing to deal with metastable states. The interest of the proposed approach is to preserve the positivity of the solution, and to reduce at the same time the computational cost. Moreover, it is very flexible since, as it is shown in this paper, it can be extended easily to six (single velocity) and seven-equation models (non-equilibrium model). Several numerical test-cases are presented, i.e.a shock-tube and an expansion tube problems, by using the five equation model coupled with the cavitation model. This enables us to demonstrate, using the standard cases for assessing algorithms for phase transition, that our method is robust, efficient and accurate, and provides results at a lower CPU cost than existing methods. The influence of heat and mass transfer is assessed and we validate the results by comparison with experimental data and to the existing state-of-art methods for cavitation simulations. Joint work with M.G. Rodion (INRIA)

Linear and non-linear high order accurate residual distribution schemes for the discretization of the steady compressible Navier- Stokes equations,

Abstract : A robust and high order accurate Residual Distribution (RD) scheme for the discretization of the steady Navier-Stokes equations is presented. The proposed method is very flexible : it is formulated for unstructured grids, regardless the shape of the elements and the number of spatial dimensions. A continuous approximation of the solution is adopted and standard Lagrangian shape functions are used to construct the discrete space, as in Finite Element methods. The traditional technique for designing RD schemes is adopted : evaluate, for any element, a total residual, split it into nodal residuals sent to the degrees of freedom of the element, solve the non linear system that has been assembled and then iterate up to convergence. The main issue addressed by the paper is that the technique relies in depth on the continuity of the normal flux across the element boundaries : this is no longer true since the gradient of the state solution appears in the flux, hence continuity is lost when using standard finite element approximations. Naive solution methods lead to very poor accuracy. To cope with the fact that the normal component of the gradient of the numerical solution is discontinuous across the faces of the elements, a continuous approximation of the gradient of the numerical solution is recovered at each degree of freedom of the grid and then interpolated with the same shape functions used for the solution, preserving the optimal accuracy of the method. Linear and non-linear schemes are constructed, and their accuracy is tested with the method of the manufactured solutions. The numerical method is also used for the discretization of smooth and shocked laminar flows in two and three spatial dimensions. Joint work with Dante de Santis (Stanford)

18 décembre 2014 : Chloé Mimeau - Université de Grenoble - Mise en œuvre d’une méthode vortex hybride avec pénalisation dans un milieu solide-fluide-poreux : application au contrôle passif d’écoulement

Dans cet exposé, je présenterai une méthode particulaire de type méthode vortex semi-lagrangienne, couplée à une méthode de pénalisation, permettant de modéliser des interactions fluides structures dans le cadre d’écoulements incompressibles. Ce travail vise à appliquer cette méthode à une étude de contrôle passif d’écoulement utilisant des milieux poreux afin de diminuer la traînée aérodynamique de corps non profilés et plus particulièrement de rétroviseurs extérieurs de véhicules terrestres. Dans un premier temps, j’introduirai les fondements de cette méthode et je soulignerai l’ensemble des caractéristiques qui la rendent adaptée à la résolution du problème considéré. Après avoir décrit l’approche algorithmique et l’approche de développement utilisées dans ce travail, je présenterai les résultats du contrôle passif autour d’un demi-cylindre en 2D et d’une demi-sphère en 3D (pouvant être assimilée à un rétroviseur simplifié), où les différents dispositifs de contrôle présentés seront matérialisés par l’ajout de zones poreuses à la surface de l’obstacle.

18 décembre 2014 : Amélie Danlos - CNAM Paris - Application de la Décomposition Orthogonale en Modes Propres à l’analyse expérimentale d’écoulements turbulents monophasiques et diphasiques

La Décomposition Orthogonale en Modes Propres (POD) est un outil efficace pour la simulation d’écoulement pour établir des modèles réduits. Cet outil mathématique peut également devenir une technique optimale d’analyse d’écoulements turbulents lorsqu’il est appliqué en post-traitement de données obtenues expérimentalement (pour des données 1D, 2D ou 3D). Appliquée à des champs de vitesse obtenus par Vélocimétrie par Images de Particules (PIV), la POD permet d’étudier l’efficacité d’un contrôle passif ou actif d’écoulements turbulents monophasiques. Cette technique de post-traitement a ainsi permis d’étudier le contrôle de jets annulaires (utilisés pour le procédé de fibrage de verre, la ventilation ou encore les soupapes d’admission d’un moteur thermique) et le contrôle de la cavitation d’un écoulement hydraulique autour d’un profil de Venturi (pour viser des applications sur des machines tournantes hydrauliques telles que des hydroliennes par exemple). Au-delà du contrôle d’écoulements, la POD peut aussi devenir un moyen efficace de comparaison de données expérimentales et numériques.


11 juin - Suttida WONGKAEW - University of Wuerzburg and CNAM - Modeling and control through leadership of a refined flocking system.

Abstract : A new refined flocking model that includes self-propelling, friction, attraction and repulsion, and alignment features is presented. This model takes into account various behavioral phenomena observed in biological and social systems. In addition, the presence of a leader is included in the system in order to develop a control strategy for the flocking model to accomplish desired objectives. Specifically, a model predictive control scheme is proposed that requires the solution of a sequence of open-loop optimality systems. An accurate Runge-Kutta scheme to discretize the flocking optimal control optimality systems and a nonlinear conjugate gradient scheme are implemented and discussed. Results of numerical experiments demonstrate the validity of the refined flocking model and the ability of the control strategy to drive the flocking system to attain a desired target configuration and to follow a given trajectory.

16 avril - Pierre SOCHALA - BRGM - Méthodes spectrales pour la propagation d’incertitudes. Application aux écoulements en milieux poreux.

Abstract : Les performances et la précision des modèles numériques progressant, la prise en compte d’aléas, d’incertitudes et du caractère probabiliste des situations réelles devient incontournable lors des simulations. Les sources d’incertitudes rencontrées en modélisation peuvent porter sur le modèle (e.g. EDP) et les données (lois de comportement, terme source, conditions aux limites et initiale). En effet, la formalisation mathématique d’un modèle physique nécessite des hypothèses simplificatrices et l’ensemble des données d’entrée n’est pas toujours spécifiable de façon déterministe. Dans cet exposé, nous considérons les incertitudes liées aux données pour lesquelles une description probabiliste s’avère plus adaptée. Nous étudions la propagation et l’analyse de ces incertitudes par méthode spectrale. Une première partie présente la méthode spectrale utilisant les Polynômes de Chaos. Cette base de fonctions aléatoires permet de réaliser un développement convergent d’une variable aléatoire d’ordre deux selon une série ayant des coefficients déterministes. Les cas unidimensionnel et multidimensionnel seront présentés ainsi que les différentes approches pour obtenir les coefficients de la décomposition. On distingue l’approche intrusive qui nécessite une modification du code de calcul déterministe et les approches non-intrusives qui utilisent le code déterministe de façon "boîte noire". Une seconde partie illustre la méthode des Polynômes de Chaos avec des applications issues des écoulements en milieux poreux. Les quantités d’intérêt seront d’abord des variables scalaires représentatives d’un écoulement aux propriétés hydrodynamiques incertaines. Le champ de pression aléatoire sera ensuite reconstruit à partir d’une décomposition spectrale des lignes de niveau associées à la pression.

13 novembre 2013 - Andrei Agrachev - SISSA Trieste, Italy - Some open problem in Control Theory.

Abstract : We are going to discuss few challenging open problems in geometric control and sub-Riemannian geometry, some of them are open for a long time and were publicly or privately stated by well-known experts : J.-M. Coron, I. Kupka, R. Montgomery, B. Shapiro, H. Sussmann, and others.


Mis à jour le mercredi 12 avril 2017
, par Olivier Wilk

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